7．已知a為f（x）=-x3+12x的極大值點(diǎn)，則a=（　�。�
A．-4B．-2C．4D．2

分析 先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再解不等式f′（x）＞0和f′（x）＜0得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而由極值的定義求得函數(shù)的極值點(diǎn)和極值

解答 解：∵f′（x）=-3x2+12=-3（x+2）（x-2），
∴函數(shù)f（x）=-x3+12x在（-∞，-2）是減函數(shù)，在（-2，2）上是增函數(shù)，在（2，+∞）是減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=-x3+12x在x=2時(shí)取得極大值，
∴a=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 利用導(dǎo)數(shù)工具求該函數(shù)的極值是解決該題的關(guān)鍵，要先確定出導(dǎo)函數(shù)等于零的實(shí)數(shù)x的值，再討論出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)極值的判斷方法求出該函數(shù)的極值，體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的工具作用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=x3-3bx+c在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則（　�。�
A．b＞0B．b＜1C．0＜b＜1D．b＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B．“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”
C．命題“若a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”
D．若命題“￢p”與“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中x=0是極值點(diǎn)的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=|x|B．f（x）=-x3C．f（x）=sinx-xD．f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在討論函數(shù)局部性質(zhì)時(shí)，可以使用簡(jiǎn)單的一次函數(shù)來(lái)替代復(fù)雜的原函數(shù)，進(jìn)而推導(dǎo)出正確的結(jié)論．在某值附近，用簡(jiǎn)單的一次函數(shù)，可以近似替代復(fù)雜的函數(shù)，距離某值越近，近似的效果越好．比如，當(dāng)|x|很小時(shí)，可以用y=x+1近似替代y=ex．
（1）求證：x＜0時(shí)，用x+1替代ex的誤差小于$\frac{1}{2}$x2，即：x＜0時(shí)，|ex-x-1|＜$\frac{1}{2}$x2；
（2）若x＞0時(shí)，用x替代sinx的誤差小于ax3，求正數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx（a∈R）．
（1）若a=1，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．某學(xué)校決定從高一（1）班60名學(xué)生中利用隨機(jī)數(shù)表法抽取10人進(jìn)行調(diào)研，先將60名學(xué)生按01，02，…，60進(jìn)行編號(hào)；如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始從左向右讀，則抽取到的第4個(gè)人的編號(hào)為（　�。�
（下面摘取了第7行到第9行）
8442　1753　3157　2455　0688　　7704　7447　6721　7633　5026　　8392　
6301　5316　5916　9275　3862　　9821　5071　7512　8673　5807　　4439　
1326    3321　1342　7864　1607      8252　0744　3815　0324    4299　   7931．
A．16B．38C．21D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）cosx，則f（x）的最大值是$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．定積分${∫}_{-π}^{0}$（cosx+ex）dx的值為（　　）
A．0B．1+$\frac{1}{{e}^{π}}$C．1+$\frac{1}{e}$D．1-$\frac{1}{{e}^{π}}$

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