【題目】圖甲中的兩條曲線(xiàn)分別表示某理想狀態(tài)下捕食者和被捕食者數(shù)量隨時(shí)間的變化規(guī)律、對(duì)捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系描述錯(cuò)誤的是( )
A. 捕食者和被捕食者數(shù)量與時(shí)間以年為周期
B. 由圖可知,當(dāng)捕食者數(shù)量增多的過(guò)程中,被捕食者數(shù)量先增多后減少
C. 捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系可以用圖1乙描述
D. 捕食者的數(shù)量在第年和年之間數(shù)量在急速減少
【答案】C
【解析】分析:由題意可知:捕食者和被捕食者數(shù)量與時(shí)間以10年為周期呈周期性變化,故捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系應(yīng)為環(huán)狀,進(jìn)而得到答案
詳解:由已知中某理想狀態(tài)下捕食者和被捕食者數(shù)量隨時(shí)間的變化規(guī)律.
可得捕食者和被捕食者數(shù)量與時(shí)間以10年為周期呈周期性變化,
捕食者的數(shù)量在第25年和30年之間數(shù)量在急速減少,正確;
由圖可知,當(dāng)捕食者數(shù)量增多的過(guò)程中,被捕食者數(shù)量先增多后減少,
故捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系應(yīng)為環(huán)狀,
捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系可以用圖1乙描述,顯然不正確;
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方體 中, 分別為 的中點(diǎn),點(diǎn) 是底面內(nèi)一點(diǎn),且 平面 ,則 的最大值是( )
A. B. 2 C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,,平面,,是線(xiàn)段的中點(diǎn),.
(1)證明:平面;
(2)求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P,Q滿(mǎn)足條件:①P,Q都在函數(shù)的圖像上;②P,Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則稱(chēng)P,Q是函數(shù)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)P,Q與Q,P看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”).已知函數(shù)若此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有且只有一對(duì),則a的取值范圍是( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一只藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān), 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲(chóng)的6組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表:
溫度x/C | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè) | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
經(jīng)計(jì)算得: , , , ,
,線(xiàn)性回歸模型的殘差平方和,e8.0605≈3167,其中xi, yi分別為觀測(cè)數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù),i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
(Ⅰ)若用線(xiàn)性回歸模型,求y關(guān)于x的回歸方程=x+(精確到0.1);
(Ⅱ)若用非線(xiàn)性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為=0.06e0.2303x,且相關(guān)指數(shù)R2=0.9522.
( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比,用R2說(shuō)明哪種模型的擬合效果更好.
( ii )用擬合效果好的模型預(yù)測(cè)溫度為35C時(shí)該種藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)(結(jié)果取整數(shù)).
附:一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線(xiàn)=x+的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為
=;相關(guān)指數(shù)R2=.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案,擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸)、一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi),超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況,通過(guò)抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求直方圖中a的值;
(Ⅱ)設(shè)該市有30萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)(噸),估計(jì)的值,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值;
(2)令,若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;
(3)當(dāng) 時(shí),函數(shù) 的圖象與軸交于兩點(diǎn) ,且 ,又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù) 滿(mǎn)足條件.證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某大學(xué)生從全校學(xué)生中隨機(jī)選取名統(tǒng)計(jì)他們的鞋碼大小,得到如下數(shù)據(jù):
鞋碼 | 合計(jì) | ||||||||||
男生 | |||||||||||
女生 |
以各性別各鞋碼出現(xiàn)的頻率為概率.
()從該校隨機(jī)挑選一名學(xué)生,求他(她)的鞋碼為奇數(shù)的概率.
()為了解該校學(xué)生考試作弊的情況,從該校隨機(jī)挑選名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查.每位學(xué)生從裝有除顏色外無(wú)差別的個(gè)紅球和個(gè)白球的口袋中,隨機(jī)摸出兩個(gè)球,若同色,則如實(shí)回答其鞋碼是否為奇數(shù);若不同色,則如實(shí)回答是否曾在考試中作弊.這里的回答,是指在紙上寫(xiě)下“是”或“否”.若調(diào)查人員回收到張“是”的小紙條,試估計(jì)該校學(xué)生在考試中曾有作弊行為的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)為了解某市居民在該平臺(tái)的消費(fèi)情況,從該市使用其平臺(tái)且每周平均消費(fèi)額超過(guò)100元的人員中隨機(jī)抽取了100名,并繪制右圖所示頻率分布直方圖,已知之間三組的人數(shù)可構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求的值;
(2)分析人員對(duì)100名調(diào)查對(duì)象的性別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),消費(fèi)金額不低于300元的男性有20人,低于300元的男性有25人,根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為消費(fèi)金額與性別有關(guān)?
(3)分析人員對(duì)抽取對(duì)象每周的消費(fèi)金額與年齡進(jìn)一步分析,發(fā)現(xiàn)他們線(xiàn)性相關(guān),得到回歸方程.已知100名使用者的平均年齡為38歲,試判斷一名年齡為25歲的年輕人每周的平均消費(fèi)金額為多少.(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替)
,其中
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