【題目】如圖，在正方體 中， 分別為 的中點，點 是底面內(nèi)一點，且 平面 ，則 的最大值是( )

A. B. 2 C. D.

【答案】C

【解析】分析：連結(jié)AC、BD，交于點O，連結(jié)A1C1，交EF于M，連結(jié)OM，則AOPM，從而A1P=C1M，由此能求出tan∠APA1的最大值．

詳解：連結(jié)AC、BD，交于點O，連結(jié)A1C1，交EF于M，連結(jié)OM，

設正方形ABCD﹣A1B1C1D1中棱長為1，

∵在正方形ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為B1C1，C1D1的中點，

點P是底面A1B1C1D1內(nèi)一點，且AP∥平面EFDB，

∴AOPM，∴A1P=C1M=，

∴tan∠APA1===2．

∴tan∠APA1的最大值是2．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知非零數(shù)列滿足，.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若關于的不等式有解，求整數(shù)的最小值；

（3）在數(shù)列中，是否存在首項、第項、第項()，使得這三項依次構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出所有的；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x+3＝0，過原點的直線l與圓C有公共點．

（1）求直線l斜率k的取值范圍；

（2）已知O為坐標原點，點P為圓C上的任意一點，求線段OP的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：①若mα，n∥α，則m∥n；②若m∥α，m∥β，則α∥β；③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，則α∥β.其中真命題的個數(shù)是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為是橢圓的兩個焦點，是橢圓上任意一點，且的周長是6.

（1）求橢圓的方程；

（2）設圓：，過橢圓的上頂點作圓的兩條切線交橢圓于兩點，當圓心在軸上移動且時，求的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次詩詞大會決賽前，甲、乙、丙丁四位選手有機會問鼎冠軍，三名詩詞愛好者依據(jù)選手在之前比賽中的表現(xiàn)，結(jié)合自己的判斷，對本場比賽的冠軍進行了如下猜測：猜測冠軍是乙或��；猜測冠軍一定不是丙和��；猜測冠軍是甲或乙。比賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn)，三個人中只有一個人的猜測是正確的，則冠軍是（ ）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

（1）若函數(shù)的一個極值點為，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，且關于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，若，則

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖甲中的兩條曲線分別表示某理想狀態(tài)下捕食者和被捕食者數(shù)量隨時間的變化規(guī)律、對捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關系描述錯誤的是（ ）

A. 捕食者和被捕食者數(shù)量與時間以年為周期

B. 由圖可知，當捕食者數(shù)量增多的過程中，被捕食者數(shù)量先增多后減少

C. 捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關系可以用圖1乙描述

D. 捕食者的數(shù)量在第年和年之間數(shù)量在急速減少

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