Question

6．歐拉公式e^iθ=cosθ+isinθ（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，i為虛數(shù)單位）是瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，e^iπ+1=0被英國(guó)科學(xué)期刊《物理世界》評(píng)選為十大最偉大的公式之一，根據(jù)歐拉公式可知，復(fù)數(shù)${e^{-\frac{π}{6}i}}$的虛部為（　�。�

• A． $-\frac{1}{2}i$
• B． $\frac{1}{2}i$
• C． $-\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用歐拉公式即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)${e^{-\frac{π}{6}i}}$=$cos\frac{π}{6}$+i$sin（-\frac{π}{6}）$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$i的虛部為-$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐拉公式的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．