16．計算下列各不定積分：
（1）∫$\frac{1}{{x}^{2}\sqrt{x}}$dx；
（2）∫xe${\;}^{\frac{{x}^{2}}{2}}$dx．

分析 根據(jù)基本積分公式即可求出．

解答 解：（1）∫$\frac{1}{{x}^{2}\sqrt{x}}$dx=${∫}_{\;}^{\;}$${x}^{-\frac{5}{2}}$dx=$-\frac{2}{3}{x}^{-\frac{3}{2}}$+c，
（2）∫xe${\;}^{\frac{{x}^{2}}{2}}$dx=e${\;}^{\frac{{x}^{2}}{2}}$+c

點(diǎn)評 本題考查了不定積分的計算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知拋物線M：x2=4y，圓C：x2+（y-3）2=4，在拋物線M上任取一點(diǎn)P，向圓C作兩條切線PA和PB，切點(diǎn)分別為A，B，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范圍是[0，4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=2x-4x的兩個零點(diǎn)分別記為x1和x2，若x1＜x2，則x1屬于（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（3，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如表是在一次射擊訓(xùn)練中，一名射擊運(yùn)動員20次的射擊成績表：
環(huán)數(shù)78910
頻數(shù)63
由于記錄本破損，9環(huán)和10環(huán)的頻數(shù)缺失了，但在統(tǒng)計記錄中發(fā)現(xiàn)該運(yùn)動員的平均成績?yōu)?.5環(huán)．（參考數(shù)據(jù)$\sqrt{15}$≈3.87，精確到0.01）
（1）求10環(huán)的頻數(shù)；
（2）求該運(yùn)動員射擊成績的標(biāo)準(zhǔn)差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=e2x的n階導(dǎo)數(shù)為2ne2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè){an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a3+a4-a1-a2=5，則a5+a6的最小值是20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．化簡：$\frac{sin（α-5π）}{tan（3π-α）}$•$\frac{cot（\frac{π}{2}-α）}{tan（α-\frac{3}{2}π）}$•$\frac{cos（8π-α）}{sin（-α-4π）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若扇形的半徑為10cm，圓心角為60°，則該扇形的弧長l=$\frac{10π}{3}$cm，扇形面積S=$\frac{50π}{3}$cm2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2-si{n}^{2}x}$+$\frac{1}{3-2co{s}^{2}x}$，求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案