已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和,對(duì)任意的n∈N*,都有Sn=2an-1,則S10=________.

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分析:根據(jù)an=及Sn=2an-1,代入即可求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,根據(jù)通項(xiàng)公式代入Sn=2an-1,求出Sn,令n=10,即可求得S10
解答:當(dāng)n=1時(shí),得a1=1,
當(dāng)n≥2時(shí),Sn-1=2an-1-1,①
Sn=2an-1.②
②-①,得an=2an-1,即
又∵,
∴{an}是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列.

點(diǎn)評(píng):此題是個(gè)中檔題.考查根據(jù)an=求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法以及等比數(shù)列的定義,體現(xiàn)了分類討論的思想.以及學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,an>0,Sn=
a
2
n
+an
2
,n∈N*,
(Ⅰ)求Sn
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足b1=2,bn+1=2an+bn,求bn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(文科題)
(1)在等比數(shù)列{an }中,a5=162,公比q=3,前n項(xiàng)和Sn=242,求首項(xiàng)a1和項(xiàng)數(shù)n的值.
(2)已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,Sn=2n,求an

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且有Sn=n2+n,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
2n
2n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,Sn=2n-1,則a10=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•崇明縣一模)已知Sn是數(shù)列{an}前n項(xiàng)和,a1=1,an+1=an+2(n∈N*),則
lim
n→∞
nan
Sn
=
2
2

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