已知3a=2b=A，且
1
a
+
1
b
=2，則A的值是
6
6
．
分析：把指數(shù)式化為對數(shù)式，再利用對數(shù)的運算法則即可得出．
解答：解：∵3a=2b=A，∴a=
lgA
lg3
，b=
lgA
lg2
．
∴
1
a
+
1
b
=
lg3
lgA
+
lg2
lgA
=
lg6
lgA
=2，∴2lgA=lg6，
∴A2=6，又A＞0．
∴A=
6
．
故答案為
6
．
點評：本題考查了指數(shù)式化為對數(shù)式、對數(shù)的運算法則等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a=5b=A，則
1
a
+
2
b
=2，則A等于
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知3a=2b+c，sin2A=sinBsinC，試判斷△ABC的形狀（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a-2b=(-2,0,4),c=(-2,1,2),a·c=2,|b|=4,則cos〈b, a〉=______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a-2b=(-2,0,4),c=(-2,1,2),a·c=2,|b|=4,則cos〈b,c〉=___________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案