10．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），直線l與拋物線y2=4x相交于AB兩點，則線段AB的長為$8\sqrt{2}$．

分析 直線l的參數(shù)方程化為普通方程，與拋物線y2=4x聯(lián)立，求出A，B的坐標，即可求線段AB的長．

解答 解：直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），化為普通方程為x+y=3，
與拋物線y2=4x聯(lián)立，可得x2-10x+9=0，
∴交點A（1，2），B（9，-6），
∴|AB|=$\sqrt{64+64}$=8$\sqrt{2}$．
故答案為：8$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查了直線與拋物線的位置關系：相交關系的應用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知：[2（x-1）-1]9=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a9（x-1）9．
（1）求a2的值；
（2）求a1+a2+a3+…+a9的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設a，b∈R，c∈[0，2π），若對任意實數(shù)x都有2sin（3x-$\frac{π}{3}$）=asin（bx+c），定義在區(qū)間[0，3π]上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點個數(shù)是d個，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組（a，b，c，d）的組數(shù)為（　　）
A．7B．11C．14D．28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在銳角△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，sinA=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，asinA+bsinB=csinC+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$asinB．
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）設b=$\sqrt{5}$，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．某縣10000名學生的某次數(shù)學考試成績X服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)曲線如圖，則成績X位于區(qū)間（52，68]的人數(shù)大約是6820．
P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在正三棱錐S-ABC中，AB=$\sqrt{2}$，M是SC的中點，AM⊥SB，則正三棱錐S-ABC外接球的球心到平面ABC的距離為$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．二階矩陣A有特征值λ=6，其對應的一個特征向量為$\overrightarrow e=[\begin{array}{l}1\\ 1\end{array}]$，并且矩陣A對應的變換將點（1，2）變換成點（8，4），求矩陣A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．由曲線y=$\sqrt{x}$，直線x=2及x軸所圍圖形的面積為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-2，1），求值$\frac{1}{sin2α}$=-$\frac{5}{4}$．

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