9．由曲線y=$\sqrt{x}$，直線x=2及x軸所圍圖形的面積為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

分析 根據(jù)題意繪制出積分區(qū)域，根據(jù)定積分的幾何意義求得所圍圖形的面積S．

解答 解：由題意畫出積分區(qū)域，如圖：
∴所圍成圖形的面積S=${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{x}$dx=$\frac{2}{3}$•${x}^{\frac{3}{2}}$${丨}_{0}^{2}$=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，
故答案為：$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的幾何意義，考查定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．以下四個(gè)命題：
①若函數(shù)y=ex-mx（m∈R）有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m＞1；
②命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1處取得極大值10，則$\frac{a}$的值為-2或$-\frac{2}{3}$．
其中真命題的序號(hào)為①②③（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），直線l與拋物線y2=4x相交于AB兩點(diǎn)，則線段AB的長為$8\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an，an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+bn=0，（n∈N*）的兩根，且a1=1
（1）求證：數(shù)列{an-$\frac{1}{3}$×2n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若bn-mSn＞0對(duì)任意的n∈N*都成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知直角梯形ABCP如圖①所示，其中∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=AD=CD=PD；現(xiàn)沿AD進(jìn)行翻折，使得PD⊥DC，得到如圖②所示的多面體ABCDPE，其中PD∥2EC，PD=2EC，PF=BF．

（1）求證：PD⊥EF；
（2）若PD=4，求多面體ABCDPE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線l與橢圓相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，且滿足$|A{F_1}|+|A{F_2}|=4\sqrt{2}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow m=（\frac{x_1}，\frac{y_1}{a}）$，$\overrightarrow n=（\frac{x_2}，\frac{y_2}{a}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=0$，試證明△AOB的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知點(diǎn)F是拋物線C：y=ax2（a≠0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線C上，則以線段AF為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相交C．相切D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，若所得圖象與原圖象重合，則ω的值可能等于（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．對(duì)于數(shù)列{an}，若${a_1}=a+\frac{1}{a}（a＞0且a≠1），{a_{n+1}}={a_1}-\frac{1}{{{a_n}．}}$
（1）求a2，a2，a4，并猜想{an}的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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同步練習(xí)冊(cè)答案