13．已知$A（\sqrt{3}，2），F(xiàn)（\sqrt{3}，0）$，P是橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的任一點，則|PA|-|PF|的取值范圍是[0，2]．

分析 利用橢圓的定義以及三角形的性質(zhì)推出結(jié)果即可．

解答 解：|PA|-|PF|=（|PA|+|PF1|）-2a≥|AF1|-4=0，

P為線段AF1與橢圓的交點時取“=”．|PA|-|PF|≤|AF|=2，P為AF延長線與橢圓的交點時取“=”．
故答案為：[0，2]．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．計算：（$\frac{1}{3}$）-1+|1-$\sqrt{3}$|-2sin60°+（π-2016）0-$\root{3}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．不等式$\frac{1}{x-2}$≤1的解集是（-∞，2）∪[3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．直線y=mx+1與曲線x=2+$\sqrt{1-{y}^{2}}$的圖象始終有交點，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．[-1，0]C．（-1，-$\frac{1}{3}$）D．[-1，-$\frac{1}{3}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若命題“p且q”為假，且p為真，則（　�。�
A．“p或q”為假B．q為假C．q為真D．不能判斷q的真假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．規(guī)定[t]為不超過t的最大整數(shù)，例如[12.5]=12，[-3.5]=-4，對任意的實數(shù)x，令f1（x）=[4x]，g（x）=4x-[4x]，進一步令f2（x）=f1[g（x）]．
（1）若x=$\frac{7}{16}$，分別求f1（x） 和f2（x）；
（2）若f1（x）=1，f2（x）=3同時滿足，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知N是自然數(shù)集，在數(shù)軸上表示出集合A，如果所示，則A∩N=（　�。�
A．{-1，0，1，2，3}B．{0，1，2，3}C．{1，2，3}D．{2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρcos2θ=2sinθ，它在點$M（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$處的切線為直線l．
（1）求直線l的直角坐標方程；
（2）已知點P為橢圓$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}$=1上一點，求點P到直線l的距離的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．（x2-$\frac{1}{x}$）9的二項展開式中，含x3項的系數(shù)是-126．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案