13．已知$A（\sqrt{3}，2），F(xiàn)（\sqrt{3}，0）$，P是橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的任一點，則|PA|-|PF|的取值范圍是[0，2]．

分析 利用橢圓的定義以及三角形的性質推出結果即可．

解答 解：|PA|-|PF|=（|PA|+|PF1|）-2a≥|AF1|-4=0，

P為線段AF1與橢圓的交點時取“=”．|PA|-|PF|≤|AF|=2，P為AF延長線與橢圓的交點時取“=”．
故答案為：[0，2]．

點評 本題考查橢圓的簡單性質的應用，考查計算能力．

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（2）已知點P為橢圓$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}$=1上一點，求點P到直線l的距離的取值范圍．

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