3.(x2-$\frac{1}{x}$)9的二項(xiàng)展開式中,含x3項(xiàng)的系數(shù)是-126.

分析 在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中,令x的指數(shù)等于3,求出r的值,即可求得展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù).

解答 解:(x2-$\frac{1}{x}$)9的二項(xiàng)展開式中,通項(xiàng)公式為
Tr+1=${C}_{9}^{r}$•(-1)r•x18-3r,
令18-3r=3,求得r=5,
故展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為-${C}_{9}^{5}$=-126.
故答案為:-126.

點(diǎn)評 本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題,利用展開式的通項(xiàng)公式求二項(xiàng)式系數(shù),是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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