在△ABC中,若b=2
3
,B=30°,則
a+c
sinA+sinC
的值為
 
考點:正弦定理的應(yīng)用
專題:解三角形
分析:由正弦定理化簡
a+c
sinA+sinC
=
b
sinB
解答: 解:由正弦定理得:
a
sinA
=
b
sinB
=
C
sinC
=2R
,
∴a=2RsinA,c=2RsinC,
a+c
sinA+sinC
=
2RsinA+2RsinC
sinA+sinC
=2R=
b
sinB
=
2
3
sin30°
=4
3

故答案為:4
3
;
點評:本題主要考查正弦定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓M經(jīng)過圓x2+y2+6x-4=0與圓x2+y2+6y-28=0的交點,
(I)若圓心在直線x-2y-3=0上,求圓M的方程
(Ⅱ)若圓的面積最小,求圓M的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域D=(0,+∞),且對于任意x1,x2∈D,均有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)-1,且當(dāng)x>1時,f(x)>1
(1)求f(1)的值;
(2)求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(3)若f(16)=3,解不等式f(3x+1)≤2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點A(-2,1),B(1,-2),直線y=2上一點P,使|AP|=|BP|,則P點坐標(biāo)為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(x+
π
6
)+cos(x+
π
6
)+2,(x∈R)

(1)求f(
6
)
的值;
(2)求f(x)在區(qū)間[-
π
2
,
π
2
]
上的最大值和最小值及其相應(yīng)的x的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某公司的廣告費支出x與銷售y(單位:萬元)之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù):
x 2 4 5 6 8
  y30 40 60 50 70
若y關(guān)于x的線性回歸方程為y=6.5x+a,則銷售額為115萬元時廣告費大約是( 。┤f元.
A、14B、15C、16D、17

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若|x-a|<h,|y-a|<k,則下列不等式成立的是( 。
A、|x-y|<2h
B、|x-y|<2k
C、|x-y|<h+k
D、|x-y|<|h-k|

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)、g(x)分別是(-a,a)上的奇函數(shù)和偶函數(shù),求證:f(x)•g(x)是(-a,a)上的奇函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+2ax,g(x)=3a2
lnx+b設(shè)兩曲線y=f(x),y=g(x)有公共點,且在該點處的切線相同,則a∈(0,+∞)時,實數(shù)b的最大值是(  )
A、
13
6
e6
B、
1
6
e6
C、
7
2
e
2
3
D、
3
2
e
2
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案