20．設x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x≥y\\ 2x-y≤1\end{array}\right.$若目標函數(shù)為z=2x+4y，則z的最大值為6．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+4y得y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{4}$，
平移直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{4}$，由圖象可知當直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{4}$經(jīng)過點B時，
直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{4}$的截距最大，此時z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
即B（1，1），
此時z=2×1+4×1=6，
故答案為：6

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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2．已知點P在拋物線x2=4y上，則當點P到點Q（1，2）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（　�。�
A．（2，1）B．（-2，1）C．$（{-1，\frac{1}{4}}）$D．$（{1，\frac{1}{4}}）$

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11．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，且滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=anlog${\;}_{\frac{1}{2}}$an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2n+1＞62成立的正整數(shù)n的最小值．

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8．如果直線ax+by=7（a＞0，b＞0）和函數(shù)f（x）=1+logmx（m＞0，m≠1）的圖象恒過同一個定點，且該定點始終落在圓（x+b-1）2+（y+a-1）2=25的內(nèi)部或圓上，那么$\frac{a}$的取值范圍是（　　）
A．$[{\frac{3}{4}，\frac{4}{3}}]$B．$（{0，\frac{3}{4}}]∪[{\frac{4}{3}，+∞}）$C．$[{\frac{4}{3}，+∞}）$D．$（{0，\frac{3}{4}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=2x3-3x，則在f（x）的切線中，斜率最小的一條切線方程為y=-3x．

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5．已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且a2+c2-b2=ac．
（1）求角B的大��；
（2）若c=3a，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知空間直角坐標系中，A（1，-2，-1），B（3，0，1），則|AB|=（　　）
A．12B．$2\sqrt{6}$C．$2\sqrt{3}$D．$\root{3}{12}$

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9．已知角θ的終邊經(jīng)過點P（x，3）（x＞0）且$cosθ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，則x等于（　�。�
A．-1B．1C．-9D．9

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10．計算$cos\frac{π}{3}tan\frac{π}{4}+\frac{3}{4}{tan^2}\frac{π}{6}-sin\frac{π}{6}+{cos^2}\frac{π}{6}$的結(jié)果為（　　）
A．1B．2C．4D．8

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