2．如果復(fù)數(shù)$\frac{2+bi}{1+2i}$（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{2}{3}$D．2

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、實(shí)部和虛部的定義即可得出．

解答 解：∵$\frac{2+bi}{1+2i}=\frac{{（{2+bi}）（{1-2i}）}}{{（{1+2i}）（{1-2i}）}}=\frac{{（{2+2b}）+（{b-4}）i}}{5}$，
∴2+2b=4-b，解得$b=\frac{2}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、實(shí)部和虛部的定義、相反數(shù)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，m），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．3B．4C．5D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．據(jù)統(tǒng)計(jì)一年中一個(gè)家庭萬元以上的財(cái)產(chǎn)被竊的概率為0.005，保險(xiǎn)公司開辦一年期萬元以上家庭財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，交保險(xiǎn)費(fèi)100元，若一年內(nèi)萬元以上財(cái)產(chǎn)被竊，保險(xiǎn)公司賠償a元（a＞1000），為確保保險(xiǎn)公司有可能獲益，則a的取值范圍是（1000，20000）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）．
（1）a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）a＜0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)-3＜a＜-2時(shí)，若存在λ1，λ2∈[1，3]，使不等式|f（λ1）-f（λ2）|＞（m+ln3）a-2ln3成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=$\frac{{{2^x}cos（2π-6x）}}{{{4^x}-1}}$的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知a，b，c分別是△ABC所對的邊，若a=1，b=$\sqrt{3}$，∠A+∠C=2∠B，則∠A等于30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{y≥0}\\{kx+y-3k≤0}\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=y-x的最大值是4，則k等于（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{4}{3}$D．-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，1），M（x，y）為平面區(qū)域$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}}\right.$內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$的最大值為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．執(zhí)行如圖所示的流程圖，會輸出一列數(shù)，則這列數(shù)中的第3個(gè)數(shù)是30．

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同步練習(xí)冊答案