16．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，m），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．3B．4C．5D．9

分析 利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0；利用向量的數(shù)量積公式列出方程求出m，再根據(jù)向量模的定義即可求出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，m），
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-1，1-m），
∵$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），
∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=-2+1-m=0，解得，m=-1，
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（5，0），
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5
故選：C

點評 本題考查向量垂直的充要條件、向量的數(shù)量積公式，向量的模，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．高一某班有位學(xué)生第1次月考數(shù)學(xué)考了69分，他計劃以后每次考試比上一次提高5分（如第2次計劃達到74分），則按照他的計劃該生數(shù)學(xué)以后要達到優(yōu)秀（120分以上，包括120分）至少還要經(jīng)過的數(shù)學(xué)月考的次數(shù)為11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．不等式log3（2x-3）＞log3（x-2）成立的一個充分不必要條件是（　�。�
A．x＞2B．x＞4C．1＜x＜2D．x＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．以下四個命題中：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…xn的方差為1，則2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差為2；
③兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
④對分類變量x與y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“x與y有關(guān)”的把握越大．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．經(jīng)銷商經(jīng)銷某種產(chǎn)品，在一個銷售周期內(nèi)，每售出1件產(chǎn)品獲得利潤500元，未售出的產(chǎn)品每件虧損100元．根據(jù)過去的市場記錄，得到了60個銷售周期的市場需求量的頻數(shù)分布表：
需求量[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)61218159
經(jīng)銷商為了下一個銷售周期購進了130件產(chǎn)品，以X（100≤X≤150）表示下一個銷售周期內(nèi)的市場需求量，Y表示下一個銷售周期內(nèi)的經(jīng)銷產(chǎn)品的利潤．
（1）畫出市場需求量的頻率分布直方圖，并以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個需求量，估計一個銷售周期內(nèi)的市場需求量的平均數(shù)；
（2）根據(jù)市場需求量的頻數(shù)分布表提供的數(shù)據(jù)，估計下一個銷售周期內(nèi)的經(jīng)銷產(chǎn)品利潤Y不少于53000元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．太極圖是以黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，俗稱陰陽魚．太級圖形展現(xiàn)了一種互相轉(zhuǎn)化，相對統(tǒng)一的形式美、和諧美．現(xiàn)在定義：能夠?qū)AO的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“太極函數(shù)”，給出下列命題：
p1：對于任意一個圓O，其對應(yīng)的“太極函數(shù)”不唯一；
p2：f（x）=ex+e-x可能是某個圓的一個“太極函數(shù)”；
p3：圓O：（x-1）2+y2=36的一個“太極函數(shù)”為f（x）=-ln$\frac{5+x}{7-x}$；
p4：“太極函數(shù)”的圖象一定是中心對稱圖形．
其中正確的命題是（　�。�
A．p1，p2B．p1，p3C．p2，p3D．p3，p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．求值：cos180°=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如果復(fù)數(shù)$\frac{2+bi}{1+2i}$（其中i為虛數(shù)單位，b為實數(shù)）的實部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{2}{3}$D．2

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