16.已知$\overrightarrow{a}$=(2,1),$\overrightarrow$=(3,m),若$\overrightarrow{a}$⊥($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$),則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|等于( 。
A.3B.4C.5D.9

分析 利用向量垂直的充要條件:數(shù)量積為0;利用向量的數(shù)量積公式列出方程求出m,再根據(jù)向量模的定義即可求出.

解答 解:∵$\overrightarrow{a}$=(2,1),$\overrightarrow$=(3,m),
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=(-1,1-m),
∵$\overrightarrow{a}$⊥($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$),
∴$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)=-2+1-m=0,解得,m=-1,
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=(5,0),
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5
故選:C

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量垂直的充要條件、向量的數(shù)量積公式,向量的模,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.高一某班有位學(xué)生第1次月考數(shù)學(xué)考了69分,他計(jì)劃以后每次考試比上一次提高5分(如第2次計(jì)劃達(dá)到74分),則按照他的計(jì)劃該生數(shù)學(xué)以后要達(dá)到優(yōu)秀(120分以上,包括120分)至少還要經(jīng)過(guò)的數(shù)學(xué)月考的次數(shù)為11.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

7.不等式log3(2x-3)>log3(x-2)成立的一個(gè)充分不必要條件是( 。
A.x>2B.x>4C.1<x<2D.x>1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.以下四個(gè)命題中:
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè),這樣的抽樣是分層抽樣;
②若數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…xn的方差為1,則2x1,2x2,2x3,…,2xn的方差為2;
③兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1;
④對(duì)分類(lèi)變量x與y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō),k越小,判斷“x與y有關(guān)”的把握越大.
其中真命題的個(gè)數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)某種產(chǎn)品,在一個(gè)銷(xiāo)售周期內(nèi),每售出1件產(chǎn)品獲得利潤(rùn)500元,未售出的產(chǎn)品每件虧損100元.根據(jù)過(guò)去的市場(chǎng)記錄,得到了60個(gè)銷(xiāo)售周期的市場(chǎng)需求量的頻數(shù)分布表:
需求量[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
頻數(shù)61218159
經(jīng)銷(xiāo)商為了下一個(gè)銷(xiāo)售周期購(gòu)進(jìn)了130件產(chǎn)品,以X(100≤X≤150)表示下一個(gè)銷(xiāo)售周期內(nèi)的市場(chǎng)需求量,Y表示下一個(gè)銷(xiāo)售周期內(nèi)的經(jīng)銷(xiāo)產(chǎn)品的利潤(rùn).
(1)畫(huà)出市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖,并以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)需求量,估計(jì)一個(gè)銷(xiāo)售周期內(nèi)的市場(chǎng)需求量的平均數(shù);
(2)根據(jù)市場(chǎng)需求量的頻數(shù)分布表提供的數(shù)據(jù),估計(jì)下一個(gè)銷(xiāo)售周期內(nèi)的經(jīng)銷(xiāo)產(chǎn)品利潤(rùn)Y不少于53000元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$,|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow$|=1,則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=(  )
A.$\sqrt{7}$B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{5}$D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.太極圖是以黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圓形圖案,俗稱(chēng)陰陽(yáng)魚(yú).太級(jí)圖形展現(xiàn)了一種互相轉(zhuǎn)化,相對(duì)統(tǒng)一的形式美、和諧美.現(xiàn)在定義:能夠?qū)AO的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱(chēng)為圓O的“太極函數(shù)”,給出下列命題:
p1:對(duì)于任意一個(gè)圓O,其對(duì)應(yīng)的“太極函數(shù)”不唯一;
p2:f(x)=ex+e-x可能是某個(gè)圓的一個(gè)“太極函數(shù)”;
p3:圓O:(x-1)2+y2=36的一個(gè)“太極函數(shù)”為f(x)=-ln$\frac{5+x}{7-x}$;
p4:“太極函數(shù)”的圖象一定是中心對(duì)稱(chēng)圖形.
其中正確的命題是( 。
A.p1,p2B.p1,p3C.p2,p3D.p3,p4

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5.求值:cos180°=-1.

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2.如果復(fù)數(shù)$\frac{2+bi}{1+2i}$(其中i為虛數(shù)單位,b為實(shí)數(shù))的實(shí)部和虛部互為相反數(shù),那么b等于( 。
A.$\sqrt{2}$B.$\frac{2}{3}$C.$-\frac{2}{3}$D.2

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