4．數(shù)列{1+2n-1}的前n項和為n+2n-1．

分析 根據(jù)數(shù)列的前n項和定義將數(shù)列的前n項和分成常數(shù)列和等比數(shù)列求和．

解答 解：設(shè)數(shù)列{1+2n-1}的前n項和為Sn，
則Sn=1+1+1+2+1+22+1+23+…+1+2n-1
=（1+1+…+1）+（1+2+22+…+2n-1）
=n+$\frac{1-{2}^{n}}{1-2}$=n+2n-1．
故答案為：n+2n-1．

點評 本題考查了等比數(shù)列的前n項和公式，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=sinx-cos2x的值域為[-$\frac{9}{8}$，2]．

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15．函數(shù)f（x）=$\frac{lg（x+2）}{\sqrt{1-x}}$的定義域為（-2，1）．

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12．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)x，y滿足f（x）=f（y）f（x-y），且f（1）=$\frac{8}{9}$．
（1）當n∈N*時，求證：數(shù)列{f（n）}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)an=（n+1）•f（n），求和：a1+a2+a3+…+an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．記f0（x）=sinx，f1（x）=f0'（x），f2（x）=f1'（x），…，fn（x）=fn-1'（x），n∈N，則f2015（x）=（　　）
A．sin xB．-sin xC．cos xD．-cos x

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9．在等差數(shù)列{an}中，a4=2，a5=4，記an的前n項和為Sn，則S8=（　　）
A．12B．16C．24D．48

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16．已知函數(shù)y=3sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）．
（1）寫出它的最小正周期和最小值；
（2）在直角坐標系中，用“五點法”畫出函數(shù)y=f（x）一個周期閉區(qū)間上的圖象．
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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13．拋擲一枚均勻的骰子2次，在下列事件中，與事件“第一次得到6點”不相互獨立的是（　�。�
A．“第二次得到6點”B．“第二次的點數(shù)不超過3點”
C．“第二次的點數(shù)是奇數(shù)”D．“兩次得到的點數(shù)和是12”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a＞0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）P（x0，y0）是曲線y=f（x）上的任意一點，若以P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，求實數(shù)a的最小值；
（3）若關(guān)于x的方程$\frac{{x}^{3}+2（bx+a）}{2x}$=f（x）+$\frac{1}{2}$在區(qū)間（0，e）上有兩個不相等的實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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