【題目】【2018吉林長(zhǎng)春高三下學(xué)期二模為了打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),某貧困縣農(nóng)科院針對(duì)玉米種植情況進(jìn)行調(diào)研,力爭(zhēng)有效的改良玉米品種,為農(nóng)民提供技術(shù)支.現(xiàn)對(duì)已選出的一組玉米的莖高進(jìn)行統(tǒng)計(jì),獲得莖葉圖如下圖(單位:厘米),設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米,否則為矮莖玉米.

(I)完成列聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下,認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)?

(II)為了改良玉米品種,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株,再?gòu)倪@5株玉米中選取2株進(jìn)行雜交試驗(yàn),選取的植株均為矮莖的概率是多少?

【答案】(I) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做出列聯(lián)表如下:

抗倒伏

易倒伏

合計(jì)

矮莖

15

4

19

高莖

10

16

26

合計(jì)

25

20

45

經(jīng)計(jì)算,因此可以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)1%的前提下,認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān).

(II) 分層抽樣后,高莖玉米有2株,設(shè)為,矮莖玉米有3株,設(shè)為,從中取出2株的取法有,共10種,其中均為矮莖的選取方式有3種,因此選取的植株均為矮莖的概率是

【解析】試題分析:(1)根據(jù)莖葉圖列出列聯(lián)表,計(jì)算值,便可得出結(jié)論.

(2) 從這5株玉米中選取2株共有方法數(shù)10種,其中均為矮莖的選取方式有3種,因此選取的植株均為矮莖的概率是.

試題解析:(1) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做出列聯(lián)表如下:

抗倒伏

易倒伏

合計(jì)

矮莖

15

4

19

高莖

10

16

26

合計(jì)

25

20

45

經(jīng)計(jì)算,因此可以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)1%的前提下,認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān).

(2) 分層抽樣后,高莖玉米有2株,設(shè)為,矮莖玉米有3株,設(shè)為,從中取出2株的取法有,共10種,其中均為矮莖的選取方式有3種,因此選取的植株均為矮莖的概率是.

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