精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
16、寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并指出他們的真假：若xy=0，則x，y中至少有一個是0．
分析：逆命題就是把題設和結論換一下，否命題：一個命題的條件和結論，恰好是另一個命題的條件的否定和結論的否定，逆否命題則是先變成逆命題再變?yōu)榉衩}，利用以上定義即可寫出；若xy=0，則分三種情況進行判斷解答即可．
解答：解：若xy=0，則x=0，y≠0，或x≠0，y=0，或x=0，y=0；三種情況，
∴則x，y中至少有一個是0，命題是正確的；
其逆命題：若x，y中至少有一個是0，則xy=0；
否命題：若xy≠0，則x，y都不為0；
逆否命題：若x，y中至少有一個是0，則xy≠0；
點評：此題為一道簡單的判斷命題真假的題，主要考查逆命題、否命題、逆否命題的定義，平時學習要注意夯實基礎知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

10、分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假．
（1）當c＜0時，若ac＞bc，則a＜b；
（2）若ab=0，則a=0或b=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．
（1）當m＞
14
時，mx2-x+1=0無實根；
（2）當abc=0時，a=0或b=0或c=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

寫出下列命題的逆命題，并分別判定它們的真假．
（1）若
|a|
=0，則
a
=
0
；
（2）若
|a|
=
|b|
，則
a
=
b
；
（3）若
|a|
=
|b|
，則
a
與
b
是平行向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．
（1）若四邊形是矩形，則它的對角線相等且互相平分；
（2）正偶數不是質數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案