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函數y=cosx（sinx+cosx）的最小正周期為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π
考點：三角函數中的恒等變換應用,三角函數的周期性及其求法
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：利用兩角和的正弦公式，二倍角公式，把函數y化為
1
2
+
2
2
sin（2x+
π
4
），可得它的最小正周期等于π．
解答： 解：函數y=cosx（sinx+cosx）=cos2x+sinxcosx
=
1
2
（1+cos2x）+
1
2
sin2x
=
1
2
+
2
2
sin（2x+
π
4
），
故它的最小正周期等于
2π
2
=π，
故選C．
點評：本題考查兩角和的正弦公式，二倍角公式，正弦函數的周期性，把函數化為一個角的一個三角函數，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=3x+4，則函數f-1（x+1）的解析式為（　�。�
A、
x-7
3
B、
x-5
3
C、
x-4
3
D、
x-3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程
1
3
x3-
1
2
x2-2x-m=0有三個不等實根，則m的取值范圍是（　　）
A、（-
10
3
，
7
6
）
B、（-
7
6
，
10
3
）
C、（7，20）
D、（-
13
6
，
10
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a
-y2=1的一條漸近線與圓（x-2）2+y2=2相交于M，N兩點，且|MN|=2，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、
2
3
3
C、
3
3
2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lgx+
4-x
的定義域為（　�。�
A、[0，4]
B、（0，4]
C、[1，4]
D、[1，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在y軸上的截距是2，且與x軸平行的直線方程為（　�。�
A、y=2B、y=-2
C、x=2D、y=2或y=-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=1+log2x與g（x）=21-x在同一直角坐標系下的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax3-x2+x-6在（-∞，+∞）上既有極大值又有極小值，則a的取值范圍為（　�。�
A、a＞0
B、a＜0
C、a＞
1
3
D、a＜
1
3
，a≠0

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