【題目】將函數(shù)f(x)＝sin 2x＋cos 2x圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再將圖象上所有點向右平移個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，則g(x)圖象的一條對稱軸方程是(　　)

A. x＝－ B. x＝

C. x＝ D. x＝

【答案】D

【解析】將函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x=2（sin2x+cos2x）=2sin（2x+）的圖象上

所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），可得y=2sin（x+）的圖象；

再將圖象上所有點向右平移個單位長度，

得到函數(shù)g （x）=2sin（x﹣+）=2sin（x+）的圖象的圖象的圖象，

令x+=kπ+，求得x=kπ+，k∈Z．

令k=0，可得g（x）圖象的一條對稱軸方程是x=，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某地村莊P與村莊O的距離為千米，從村莊O出發(fā)有兩條道路，經測量，的夾角為，OP與的夾角滿足（其中），現(xiàn)要經過P修一條直路分別與道路交匯于兩點，并在處設立公共設施．

（1）已知修建道路的單位造價分別為2m元/千米和m元/千米，若兩段道路的總造價相等，求此時點之間的距離；

（2）考慮環(huán)境因素，需要對段道路進行翻修，段的翻修單價分別為n元/千米和元/千米，要使兩段道路的翻修總價最少，試確定點的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (， 為自然對數(shù)的底數(shù)).

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當時，若直線與曲線沒有公共點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的為________（正確序號全部填上）

（1）空間中，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補；

（2）一個二面角的兩個半平面與另一個二面角的兩個半平面分別垂直，則這兩個二面角相等或互補；

（3）直線，為異面直線，所成角的大小為，過空間一點作直線，使l與直線及直線都成相等的角，這樣的直線可作3條；

（4）直線與平面相交，過直線可作唯一的平面與平面垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝A cos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，下面結論錯誤的是(　　)

A. 函數(shù)f(x)的最小正周期為

B. 函數(shù)f(x)的圖象可由g(x)＝Acos ωx的圖象向右平移個單位長度得到

C. 函數(shù)f(x)的圖象關于直線x＝對稱

D. 函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)某種農產品的年產量（單位：噸）對價格（單位：千元/噸）和利潤的影響，對近五年該農產品的年產量和價格統(tǒng)計如下表：

1

2

3

4

5

8

6

5

4

2

已知和具有線性相關關系.

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）若每噸該農產品的成本為2.2千元，假設該農產品可全部賣出，預測當年產量為多少噸時，年利潤取到最大值？

參考公式： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列同時滿足條件：①存在互異的使得（為常數(shù)）；

②當且時，對任意都有，則稱數(shù)列為雙底數(shù)列.

（1）判斷以下數(shù)列是否為雙底數(shù)列（只需寫出結論不必證明）；

①； ②； ③

（2）設，若數(shù)列是雙底數(shù)列，求實數(shù)的值以及數(shù)列的前項和；

（3）設，是否存在整數(shù)，使得數(shù)列為雙底數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年，在《我是演說家》第四季這檔節(jié)目中，英國華威大學留學生游斯彬的“數(shù)學之美”的演講視頻在微信朋友圈不斷被轉發(fā)，他的視角獨特，語言幽默，給觀眾留下了深刻的印象．某機構為了了解觀眾對該演講的喜愛程度，隨機調查了觀看了該演講的140名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：（單位：名）

男

女

總計

喜愛

40

60

100

不喜愛

20

20

40

總計

60

80

140

（1）根據(jù)以上列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為觀眾性別與喜愛該演講有關．（精確到0．001）

（2）從這60名男觀眾中按對該演講是否喜愛采取分層抽樣，抽取一個容量為6的樣本，然后隨機選取兩名作跟蹤調查，求選到的兩名觀眾都喜愛該演講的概率．

附：臨界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.705

3.841

5.024

6.635

7.879

參考公式：，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.


46.6

563

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中=，=

（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，與，哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立y關于x的回歸方程；

（III）已知這種產品的年利潤z與x，y的關系為，根據(jù)（Ⅱ）的結果回答下列問題：

（Ⅰ）當年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值時多少？

（Ⅱ）當年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？

附：對于一組數(shù)據(jù),，……，,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

，

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