Question

下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• B、命題“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆否命題為真命題
• C、命題“在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a²+b²＞c²，則C為銳角”為真命題
• D、若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：A．利用逆否命題的圓的即可得出；
B．在△ABC中，若sinA＞sinB?2cos

A+B

2

sin

A-B

2

＞0?A＞B，可得原命題正確，進(jìn)而判斷出其逆否命題的真假；
C．由a²+b²＞c²，利用余弦定理可得cosC=

a2+b2-c2

2ab

＞0，即可判斷出C為銳角；
D．若命題p∧q為假命題，則p、q至少有一個(gè)為假命題．

解答： 解：A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，正確；
B．在△ABC中，若sinA＞sinB?2cos

A+B

2

sin

A-B

2

＞0?A＞B，因此原命題正確，則其逆否命題為真命題，正確；
C．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a²+b²＞c²，則cosC=

a2+b2-c2

2ab

＞0，
C∈（0，π），∴C為銳角，為真命題．
D．若命題p∧q為假命題，則p、q至少有一個(gè)為假命題，因此不正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡易邏輯的有關(guān)知識(shí)、和差化積、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．