14．已知A（1，-2，11），B（6，-1，4），C（4，2，3），則△ABC為（　�。�
A．銳角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

分析 利用空間兩點(diǎn)間距離公式求出三邊長，利用勾股定理能求出△ABC為直角三角形．

解答 解：∵A（1，-2，11），B（6，-1，4），C（4，2，3），
∴|AB|=$\sqrt{（6-1）^{2}+（-1+2）^{2}+（4-11）^{2}}$=5$\sqrt{3}$，
|AC|=$\sqrt{（4-1）^{2}+（2+2）^{2}+（3-11）^{2}}$=$\sqrt{89}$，
|BC|=$\sqrt{（4-6）^{2}+（2+1）^{2}+（3-4）^{2}}$=$\sqrt{14}$，
∴AB2+BC2=AC2，∴AB⊥BC．
∴△ABC為直角三角形．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形形狀的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．

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4．下列式子中表示正確的是（　�。�
A．2+cosx=4B．$\sqrt{10}$＞πC．sinx•cosx=sin2xD．sin75°＞cos14°

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5．在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且$\sqrt{3}a=2csinA$．
（1）求角C的大小；
（2）若$c=\sqrt{7}$，且△ABC的周長為$5+\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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9．已知函數(shù)f（x）=3+log3x，x∈[1，9]，求函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的值域．

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19．已知z1=1+ilog2x，z2=$\sqrt{3}$+i，|z1|＜|z2|，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（${2}^{-\sqrt{3}}$，${2}^{\sqrt{3}}$）．

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6．如圖，B、C是海岸線l上相距50km的兩個(gè)海邊小城，圓O是半徑為10km的某海島小城的環(huán)島路，A為圓O上的物資中轉(zhuǎn)站，其中∠AOC=$\frac{2}{3}$π，OC=25km，且l∥OA，為使中轉(zhuǎn)站A的物資運(yùn)往B城，計(jì)劃從A地沿環(huán)島路至某地P，再沿水路PQ至海岸線l上Q，最后沿海岸線QB至B城修建運(yùn)輸線，其中PQ∥OC，Q在線段BC上．
（1）設(shè)∠POC=θ，求運(yùn)輸線總長度y關(guān)于θ的函數(shù)；
（2）求運(yùn)輸線總長度的最小值．

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3．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，A={1，5}，B={2，4}，則B∩（∁UA）=（　　）
A．{2，3，4}B．{2}C．{2，4}D．{1，3，4，5}

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4．方程lnx=$\frac{x+1}{x-1}$實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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