14．已知A（1，-2，11），B（6，-1，4），C（4，2，3），則△ABC為（　　）
A．銳角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

分析 利用空間兩點間距離公式求出三邊長，利用勾股定理能求出△ABC為直角三角形．

解答 解：∵A（1，-2，11），B（6，-1，4），C（4，2，3），
∴|AB|=$\sqrt{（6-1）^{2}+（-1+2）^{2}+（4-11）^{2}}$=5$\sqrt{3}$，
|AC|=$\sqrt{（4-1）^{2}+（2+2）^{2}+（3-11）^{2}}$=$\sqrt{89}$，
|BC|=$\sqrt{（4-6）^{2}+（2+1）^{2}+（3-4）^{2}}$=$\sqrt{14}$，
∴AB2+BC2=AC2，∴AB⊥BC．
∴△ABC為直角三角形．
故選：C．

點評 本題考查三角形形狀的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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