精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

在F（x）中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，且 $數(shù)學公式$
（I）求銳角B的大�。�
（II）如果b=2，求F（x）的面積S_△ABC的最大值．

解：（I） $\text{[math]}$
由向量平行的坐標表示可得，由向量平行的坐標表示可得， $\text{[math]}$
即2sinBcosB+ $\text{[math]}$ cos2B=0
∴sin2B+ $\text{[math]}$ cos2B=0
∴ $\text{[math]}$
∵0＜B＜ $\text{[math]}$
∴B= $\text{[math]}$
（II）∵b=2，B=60°
由余弦定理可得，4=b²=a²+c²-2ac× $\text{[math]}$ =a²+c²-ac≥ac
∴ac≤4
∴S_△ABC= $\text{[math]}$
三角形的面積最大值為 $\text{[math]}$
分析：（I）由向量平行的坐標表示可得， $\text{[math]}$ ，整理可得
$\text{[math]}$ 結合已經(jīng)知道 $\text{[math]}$ 可求B
（II）；利用余弦定理可得4=a²+c²-ac，利用基本不等式可得ac≤4，代入面積公式 $\text{[math]}$ 可求
點評：本題主要考查了向量平行的坐標表示，輔助角公式，由三角函數(shù)值班求角，余弦定理及基本不等式，三角形的面積公式等知識的綜合運用．

練習冊系列答案

68所名校圖書小升初高分奪冠真卷系列答案

伴你成長周周練月月測系列答案

小升初金卷導練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：2

x-y+3+8

=0和圓C₁：x²+y²+8x+F=0．若直線l被圓C₁截得的弦長為2

．
（1）求圓C₁的方程；
（2）設圓C₁和x軸相交于A、B兩點，點P為圓C₁上不同于A、B的任意一點，直線PA、PB交y軸于M、N點．當點P變化時，以MN為直徑的圓C₂是否經(jīng)過圓C₁內(nèi)一定點？請證明你的結論；
（3）若△RST的頂點R在直線x=-1上，S、T在圓C₁上，且直線RS過圓心C₁，∠SRT=30°，求點R的縱坐標的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：2

x-y+3+8

=0和圓C₁：x²+y²+8x+F=0．若直線l被圓C₁截得的弦長為2