在F（x）中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式
（I）求銳角B的大��；
（II）如果b=2，求F（x）的面積S△ABC的最大值．

解：（I）
由向量平行的坐標(biāo)表示可得，由向量平行的坐標(biāo)表示可得，
即2sinBcosB+cos2B=0
∴sin2B+cos2B=0
∴
∵0＜B＜
∴B=
（II）∵b=2，B=60°
由余弦定理可得，4=b2=a2+c2-2ac×=a2+c2-ac≥ac
∴ac≤4
∴S△ABC=
三角形的面積最大值為
分析：（I）由向量平行的坐標(biāo)表示可得，，整理可得
結(jié)合已經(jīng)知道可求B
（II）；利用余弦定理可得4=a2+c2-ac，利用基本不等式可得ac≤4，代入面積公式可求
點評：本題主要考查了向量平行的坐標(biāo)表示，輔助角公式，由三角函數(shù)值班求角，余弦定理及基本不等式，三角形的面積公式等知識的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：2
2
x-y+3+8
2
=0和圓C1：x2+y2+8x+F=0．若直線l被圓C1截得的弦長為2
3
．
（1）求圓C1的方程；
（2）設(shè)圓C1和x軸相交于A、B兩點，點P為圓C1上不同于A、B的任意一點，直線PA、PB交y軸于M、N點．當(dāng)點P變化時，以MN為直徑的圓C2是否經(jīng)過圓C1內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論；
（3）若△RST的頂點R在直線x=-1上，S、T在圓C1上，且直線RS過圓心C1，∠SRT=30°，求點R的縱坐標(biāo)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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2
x-y+3+8
2
=0和圓C1：x2+y2+8x+F=0．若直線l被圓C1截得的弦長為2
3
．
（1）求圓C1的方程；
（2）設(shè)圓C1和x軸相交于A、B兩點，點P為圓C1上不同于A、B的任意一點，直線PA、PB交y軸于M、N點．當(dāng)點P變化時，以MN為直徑的圓C2是否經(jīng)過圓C1內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論；
（3）若△RST的頂點R在直線x=-1上，S、T在圓C1上，且直線RS過圓心C1，∠SRT=30°，求點R的縱坐標(biāo)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省臺州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：2x-y+3+8和圓C1：x2+y2+8x+F=0．若直線l被圓C1截得的弦長為2．
（1）求圓C1的方程；
（2）設(shè)圓C1和x軸相交于A、B兩點，點P為圓C1上不同于A、B的任意一點，直線PA、PB交y軸于M、N點．當(dāng)點P變化時，以MN為直徑的圓C2是否經(jīng)過圓C1內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論；
（3）若△RST的頂點R在直線x=-1上，S、T在圓C1上，且直線RS過圓心C1，∠SRT=30°，求點R的縱坐標(biāo)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省揚州市期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：2x-y+3+8和圓C1：x2+y2+8x+F=0．若直線l被圓C1截得的弦長為2．
（1）求圓C1的方程；
（2）設(shè)圓C1和x軸相交于A、B兩點，點P為圓C1上不同于A、B的任意一點，直線PA、PB交y軸于M、N點．當(dāng)點P變化時，以MN為直徑的圓C2是否經(jīng)過圓C1內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論；
（3）若△RST的頂點R在直線x=-1上，S、T在圓C1上，且直線RS過圓心C1，∠SRT=30°，求點R的縱坐標(biāo)的范圍．

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（3）若△RST的頂點R在直線x=-1上，S、T在圓C1上，且直線RS過圓心C1，∠SRT=30°，求點R的縱坐標(biāo)的范圍．

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