9．若tanα=2，則cos2α-sin2α的值為（　　）
A．$-\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 利用二倍角公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求，即可利用已知條件計(jì)算求值．

解答 解：∵tanα=2，
∴cos2α-sin2α=$\frac{co{s}^{2}α-2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{1-2tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=-$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}xlnx-a{x^2}，x≥1\\{a^x}，x＜1\end{array}$是減函數(shù)，則a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，f（x+2）=-f（x），當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（7.5）的值為（　　）
A．-0.5B．0.5C．-5.5D．7.5E

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列說法中，正確說法的個(gè)數(shù)是③．
①△ABC為直角三角形是其三邊關(guān)系a2+b2=c2的必要條件；②tanA=tanB是A=B的充分條件；③x2-2x-3=0是x=3的必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）討論并求出f（x）的極值；
（Ⅱ）在a＜1時(shí)，是否存在m＞1，使得對(duì)任意的x∈（1，m）恒有f（x）＞0，并說明理由；
（Ⅲ） 確定a的可能取值，使得存在n＞1，對(duì)任意的x∈（1，n），恒有|f（x）|＜（x-1）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（　�。�
①y=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$，y=x-5，
②y=x2-1，y=$\sqrt{（{x}^{2}-1）^{2}}$；
③y=x2-1，y=$\root{3}{（{x}^{2}-1）^{3}}$，
④y=（$\sqrt{2x-5}$）2，y=2x-5．
A．①B．②C．②④D．③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．曲線f（x）=$\frac{2}{{{x^2}-1}}$、直線x=2、x=3以及x軸所圍成的封閉圖形的面積是（　�。�
A．ln2B．ln3C．2ln2D．$ln\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．Sn為{an}的前n項(xiàng)和，已知a1=1，Sn=n•an+1+2n，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}-{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn的表達(dá)式為Tn=2-$（\frac{1}{2}）^{n-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．有以下命題：①如果向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的關(guān)系是不共線；②O，A，B，C為空間四點(diǎn)，且向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么點(diǎn)O，A，B，C一定共面；③已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是空間的一個(gè)基底，則向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，也是空間的一個(gè)基底．其中正確的命題是②③．

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