α是第三象限的角，并且tanα=
3
4
，則cosα的值是
-
4
5
-
4
5
．
分析：由α是第三象限的角，及tanα=
3
4
，利用cos2α=
1
1+tan2α
可求
解答：解：∵α是第三象限的角，
∴sinα＜0，cosα＜0
∵tanα=
3
4

∴cos2α=
1
1+tan2α
=
1
1+
9
16
=
16
25

∴cosα=-
4
5

故答案為：-
4
5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角平方關(guān)系cos2α=
1
1+tan2α
在三角函數(shù)求值中的簡單應(yīng)用，要注意對三角函數(shù)符合的判斷
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
sinx+cosx
sinx-cosx
=3，
（1）求tanx的值；
（2）若x是第三象限的角，化簡三角式
1+sinx
1-sinx
-
1-sinx
1+sinx
，并求值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

若a 是第三象限的角，試求、的范圍，并指明所在象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α是第三象限角,試討論所在的平面區(qū)域,并在直角坐標(biāo)平面上把它們表示出來.

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