11．（1-x3）（1+$\frac{1}{x}$）5展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為-9．

分析 求出表達(dá)式的（1-x3）（1+$\frac{1}{x}$）5中的常數(shù)項(xiàng)有兩種可能；一是兩個(gè)因式都取常數(shù)項(xiàng)；二是第一個(gè)因式取x3，第二個(gè)因式取$\frac{1}{{x}^{3}}$，兩者系數(shù)相加即可得到所求．

解答 解：（1-x3）（1+$\frac{1}{x}$）5展開(kāi)式中，（1-x3）的常數(shù)項(xiàng)為1，（1+$\frac{1}{x}$）5展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為1，
1-x3的x3項(xiàng)的系數(shù)為-1，（1+$\frac{1}{x}$）5展開(kāi)式中$\frac{1}{{x}^{3}}$項(xiàng)的系數(shù)：${C}_{5}^{3}$=10；
所以（1-x3）（1+$\frac{1}{x}$）5，展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為：1-10=-9．
故答案為：-9．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式中特定項(xiàng)的系數(shù)的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=log3（-2x+x2）的定義域是（　　）
A．（0，2）B．[0，2]C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（-∞，0]∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=4，a2+a4=2，則log2（$\frac{{S}_{2016}}{{a}_{2016}}$+1）=（　�。�
A．2015B．2016C．22015D．22016

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1，直線l過(guò)點(diǎn)A（1，0），當(dāng)l的斜率為$\frac{3}{4}$時(shí)，求l被橢圓截得的弦長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-（2-m）x+1，g（x）=2x，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）與g（x）的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，4）C．（0，2）D．（1，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=4x，求f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若a＞$\frac{1}{e}$，則方程lnx-ax=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．無(wú)窮多個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．求cos2$\frac{5π}{12}$+sin2$\frac{π}{12}$+cos$\frac{5π}{12}$cos$\frac{π}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知A={正四棱柱}，B={直四棱柱}，C={長(zhǎng)方體}，D={直平行六面體}，則（　�。�
A．A⊆C⊆B⊆DB．C⊆A⊆B⊆DC．C⊆A⊆D⊆BD．A⊆C⊆D⊆B

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案