13．若3sinα-4cosα=5，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{7}$C．-7D．7

分析 先根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系，求出tanα=-$\frac{3}{4}$，再根據(jù)兩角差的正切公式計(jì)算即可．

解答 解：3sinα-4cosα=5，即$\frac{3}{5}$sinα-$\frac{4}{5}$cosα=1，cos2α+sin2α=1，
∴sinα=$\frac{3}{5}$，cosα=-$\frac{4}{5}$，∴tanα=-$\frac{3}{4}$，
則tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=$\frac{1}{7}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角的三角函數(shù)的關(guān)系以及兩角差的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖是某社區(qū)的部分規(guī)劃設(shè)計(jì)圖，住宅區(qū)一邊的邊界曲線記為C，步行街（寬度不計(jì)）所在直線L與曲線C相切于點(diǎn)M，以點(diǎn)E為圓心，1百米為半徑的圓的四分之一為大型超市，為方便住宅區(qū)居民購(gòu)物休閑，該社區(qū)計(jì)劃在步行街與大型超市之間鋪設(shè)一條連接道路AB（寬度不計(jì)）以及修建花園廣場(chǎng)．
根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，某同學(xué)建立了平面直角坐標(biāo)系xOy，曲線C用函數(shù)模型y=ex-1+kx+b（k，b為常數(shù)）擬合．并求得直線l：y=2x，M（1，2），E（2$\sqrt{5}$，0），單位：百米．點(diǎn)A在l上，點(diǎn)B在$\widehat{FG}$上
（1）求曲線C的方程和AB的最短距離；
（2）若過(guò)點(diǎn)A作AP垂直于x軸，垂足為P，在空地△APB內(nèi)截取一個(gè)面積最大的矩形，用來(lái)修建一個(gè)花園廣場(chǎng)．要求矩形的一邊在AB上．在連接道路AB最短時(shí)，求花園廣場(chǎng)的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知x＞0，y＞0，且xy-x-y=3．
（1）求xy的最小值；
（2）求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在正四面體P-ABC體積為V，現(xiàn)內(nèi)部取一點(diǎn)S，則$\frac{V}{3}＜{V_{S-ABC}}＜\frac{V}{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{37}{216}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{91}{216}$D．$\frac{13}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．不等式x2-3x+2≤0成立的充要條件是1≤x≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知g（x）是各項(xiàng)系數(shù)均為整數(shù)的多項(xiàng)式，f（x）=2x2-x+1，且滿足f（g（x））=2x4+4x3+13x2+11x+16，則g（x）的各項(xiàng)系數(shù)之和為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．一輛汽車(chē)在筆直的公路上向前變速行駛，設(shè)汽車(chē)在時(shí)刻t的速度為v（t）=-t2+4，（t的單位：h，v的單位：km/h）則這輛車(chē)行駛的路程是$\frac{16}{3}$km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），f（x）=axg（x），$\frac{f（1）}{g（1）}+\frac{f（-1）}{g（-1）}=\frac{5}{2}$，在有窮數(shù)列$\left\{{\frac{f（n）}{g（n）}}\right\}$（n=1，2，…，10）中，任意取前k項(xiàng)相加，則前k項(xiàng)和不小于$\frac{63}{64}$的k的取值范圍是（　�。�
A．[6，10]且k∈N*B．（6，10]且k∈N*C．[5，10]且k∈N*D．[1，6]且k∈N*

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y+1≥0}\\{2x+y-1≤0}\end{array}\right.$，若直線y=k（x+1）把不等式組表示的平面區(qū)域分成上、下兩部分的面積比為1：2，則k=$\frac{1}{4}$．

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