等腰直角三角形ACB中∠C=90°，CA=CB=a，點(diǎn)P在AB上，且
.
AP
=λ
.
AB
（0≤λ≤1），則
.
CA
•
.
CP
的最大值為
（　�。�
A、a
B、a2
C、2a
D、
2
a
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，利用向量的數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答： 解：如圖所示，
A（a，0），B（0，a）．
∵
.
AP
=λ
.
AB
（0≤λ≤1），
∴
OP
=
OA
+λ
AB

=（a-λa，λa）．
∴
.
CA
•
.
CP
=（a，0）•（a-λa，λa）
=（1-λ）a2≤a2，
∴當(dāng)λ=0時(shí)，
.
CA
•
.
CP
取得最大值為a2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積運(yùn)算的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：x＞0，y＜0，命題q：x＞y，
1
x
＞
1
y
，則p是q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x|+|y|=5，則x2+y2-2x的最小值是（　　）
A、
15
2
B、8
C、7
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
3
sin2x+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x集合；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰直角三角形ACB中∠C=90°，CA=CB=a，點(diǎn)P在AB上，且
.
AP
=λ
.
AB
（0≤λ≤1），則
.
CA
•
.
CP
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ex+m（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象上存在點(diǎn)（x，y）滿足條件：
x≤2
y≤ex
y≥x
則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-1，2e-e2]
B、[2-e2，-1]
C、[2-e2，2e-e2]
D、[2-e2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a=2”是“?x∈（0，+∞），ax+
1
8x
≥1”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知圓O的半徑為3，AB與圓O相切于A，BO與圓O相交于C，BC=2，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：y=k1x+b1與l2：y=k2x+b2，則k1=k2是l1∥l2的（　�。�
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案