已知函數(shù)f（x）=2ax+4，若
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=2，則實數(shù)a的值為
 
．
考點：極限及其運算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)的定義及其運算法則即可得出．
解答： 解：由函數(shù)f（x）=2ax+4，∴f′（x）=2a．
∵
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=2，∴f′（1）=2=2a，
解得a=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義及其運算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
、
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，（
a
+
b
）⊥
b
，則
b
在
a
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓（x+1）2+（y-1）2=1，則x2+y2-2x的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）函數(shù)y=tan
x
2
的圖象的對稱中心是（kπ，0），k∈Z；
（2）函數(shù)f（x）=sin（2x+ϕ）為偶函數(shù)，則ϕ=kπ+
π
2
，k∈Z；
（3）若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
（4）若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
（5）y=sin（|x|+2）的圖象是把y=sin|x|的圖象向左平移2個單位而得到的．
其中錯誤的命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=8x的焦點F的直線交拋物線于M，N兩點，令|FM|=m，|FN|=n，則
mn
m+n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四位同學(xué)研究了函數(shù)y=x+
1
x
的有關(guān)性質(zhì)，得到以下四個結(jié)論，其中正確的是（　�。�
①該函數(shù)既沒有最大值也沒有最小值；   
②該函數(shù)既有極大值也有極小值；
③該函數(shù)的極大值小于極小值；        
④該函數(shù)的最大值大于最小值．
A、②④B、①③C、①②D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50的眾數(shù)是（　　）
A、31B、36
C、37D、31，36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，O是兩對角線AC、BD的交點，下列向量與
AO
都共線的是（　�。�
A、
AC
，
OC
B、
BO
，
OD
C、
AO
，
BO
D、
AC
，
BD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Z=
a-5
a2+4a-5
+（a2+2a-15）i為實數(shù)時，實數(shù)a的值是（　�。�
A、3B、-5
C、3或-5D、-3或5

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