（本題滿分15分） 設(shè)函數(shù)，若在點(diǎn)處的切線斜率為．
（Ⅰ）用表示；
（Ⅱ）設(shè)，若對定義域內(nèi)的恒成立，
（�。┣髮�(shí)數(shù)的取值范圍；
（ⅱ）對任意的，證明：．
（Ⅰ）
（Ⅱ）（�。� （ⅱ）見解析
解：（Ⅰ），依題意有：； ……2′
（Ⅱ）恒成立.
（ⅰ）恒成立即.  
恒成立，則.
當(dāng)時，
，，則，g’(x)>0，g(x)單調(diào)遞增，當(dāng)，g’(x)<0，g(x) 單調(diào)遞減，則，符合題意；
即恒成立，實(shí)數(shù)a的取值范圍為
；                            ……6′
（ⅱ）由（�。┲�恒成立，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.
方法一：令，考慮函數(shù)

則對任意的，成立．                ……7′
思路分析：第一問中利用，依題意有：
第二問，恒成立.
（ⅰ）恒成立即.恒成立，則.
當(dāng)時，
（ⅱ）由（�。┲�，恒成立，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.
方法一：令，考慮函數(shù)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，其中是常數(shù)，其圖像是一條直線，稱這個函數(shù)為線性函數(shù)，而對于非線性可導(dǎo)函數(shù)，在已知點(diǎn)附近一點(diǎn)的函數(shù)值可以用下面方法求其近似代替值，，利用這一方法，對于實(shí)數(shù)，取的值為4，則m的近似代替值是                。用到的函數(shù)可以是          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于定義在R上的函數(shù)，有下述命題：
①若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對稱
②若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則為偶函數(shù)
③若對，有2是的一個周期為
④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.
其中正確的命題是___     .（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)則       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間，滿足在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215120758435.png" style="vertical-align:middle;" />，則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.
（Ⅰ）判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”？若是，求出；若不是，說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，對任意恒成立，則（  ）.
A．函數(shù)h(x)有最大值也有最小值
B．函數(shù)h(x)只有最小值
C．函數(shù)h(x)只有最大值
D．函數(shù)h(x)沒有最大值也沒有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某機(jī)床廠今年年初用98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬元．
（Ⅰ）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）從第幾年開始，該機(jī)床開始盈利（盈利額為正值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)對于區(qū)間D內(nèi)任意的，有 成立，稱是區(qū)間D上的“凸函數(shù)”．已知函數(shù)在區(qū)間上是“凸函數(shù)”，則在△中，的最大值是（  ）
A．B．C．D．

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