Question

給出下列四個(gè)命題：①一條直線必是某個(gè)一次函數(shù)的圖象；②一次函數(shù)y=kx+k的圖象必是一條不過(guò)原點(diǎn)的直線；③若一條直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是某個(gè)方程的解，則此方程叫做這條直線的方程；④以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在某條直線上，則這條直線叫做此方程的直線．其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：直線與圓

分析：一條直線有可能是常數(shù)函數(shù)的圖象；一次函數(shù)y=kx+k中k≠0，故②正確；通過(guò)舉反例能判斷③④都是錯(cuò)誤命題．

解答： 解：在①中，一條直線有可能是常數(shù)函數(shù)的圖象，
比如x=1的圖象是一條直線，但x=1不是一次函數(shù)，故①錯(cuò)誤；
在②中，一次函數(shù)y=kx+k中k≠0，
故一次函數(shù)y-kx+k的圖象必是一條不過(guò)原點(diǎn)的直線，故②正確；
在③中，如直線x=1上所有的點(diǎn)都是方程x²-3x+2=0的解，
但是方程還有別的解x=2，該方程就不能叫x=1的方程，故③錯(cuò)誤；
在④中，方程（x-2）²+（y-1）²=0的解為點(diǎn)（2，1），
點(diǎn)（2，1）在直線x=2上，但是x=2上還有別的點(diǎn)都不滿足改方程，
所以這條直線不能叫該方程的直線，故④錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要注意直線與圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．