垂直于直線l1：3x-4y+100=0的直線l2，l2與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，則直線l2在x軸上的截距為
 
．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線垂直的關(guān)系求出直線方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵直線l2垂直于直線l1：3x-4y+100=0，
∴設(shè)直線l2的方程為4x+3y+b=0，
當(dāng)x=0時(shí)，y=-
b
3
，
當(dāng)y=0時(shí)，x=-
b
4
，
∵l2與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，
∴
1
2
|-
b
3
|•|-
b
4
|=6，
即b2=144，解得b=12或-12，
則直線l2在x軸上的截距為x=-
b
4
=-3或3，
故答案為：-3或3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線方程的求解，根據(jù)直線垂直的關(guān)系設(shè)出直線方程是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：若實(shí)數(shù)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，滿足a24a10a（　�。�=64，則數(shù)列{an}的前11項(xiàng)的積為定值．由于印刷問題，括號(hào)處的數(shù)模糊不清，已知命題P是真命題，則括號(hào)處的數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)半徑為
21
3
的球內(nèi)有一個(gè)各棱長(zhǎng)都相等的內(nèi)接正三棱柱，則此三棱柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的a1=2，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意的n∈N+，n≥2，an總是3Sn-4和2-
5
2
Sn-1的等差中項(xiàng)，則下列各式成立的是（　�。�
①Sn•Sn+2＞S2n+1；
②Sn•Sn+2＜S2n+1；
③Sn+Sn+2＜2Sn+1
④Sn+Sn+2＞2Sn+1．
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：①一條直線必是某個(gè)一次函數(shù)的圖象；②一次函數(shù)y=kx+k的圖象必是一條不過原點(diǎn)的直線；③若一條直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是某個(gè)方程的解，則此方程叫做這條直線的方程；④以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在某條直線上，則這條直線叫做此方程的直線．其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=2，DC=3，AD=1．E是DC上一點(diǎn)，且DE=1，連接AE，將△DAE沿AE折起到△D1AE的位置，使得∠D1AB=30°，設(shè)AC與BE的交點(diǎn)為O．
（1）試用基向量
AB
，
AE
，
AD1
表示向量
CD1
；
（2）求異面直線OD1與BC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2xsinα-1，x∈[-
3
2
，
1
2
]，a∈[0，2π]
（1）當(dāng)α=
π
6
時(shí)，求f（x）的最大值和最小值，并求使函數(shù)取得最值的x的值；
（2）求α的取值范圍，使得f（x）在區(qū)間[-
3
2
，
1
2
]上是單調(diào)函數(shù)；
（3）當(dāng)α∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足f（x+2）=-f（x）．
（1）求證：f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)=
1
2
x，求當(dāng)x∈[-1，3）時(shí)，f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（x-2π）-cos（π-x）=
1-
3
2
，x為第二象限角，求：
（1）sinx與cosx的值；
（2）角x的集合．

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同步練習(xí)冊(cè)答案