9.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.若向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$共線則向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$的方向相同
B.若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$,$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$
C.向量$\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{CD}$是共線向量則A,B,C,D四點(diǎn)在一條直線上
D.若$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$,$\overrightarrow b$=$\overrightarrow c$則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow c$

分析 根據(jù)平面向量的有關(guān)概念,對(duì)選項(xiàng)中的命題進(jìn)行分析、判斷即可.

解答 解:對(duì)于A,向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$共線時(shí),向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$的方向相同或相反,故命題錯(cuò)誤;
對(duì)于B,$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$,$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$時(shí),$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$在$\overrightarrow b$=$\overrightarrow{0}$時(shí)不一定成立,故命題錯(cuò)誤;
對(duì)于C,向量$\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{CD}$是共線向量,則A,B,C,D四點(diǎn)不一定在一條直線上,
如平行四邊形ABDC中,$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$,故命題錯(cuò)誤;
對(duì)于D,當(dāng)$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$,$\overrightarrow b$=$\overrightarrow c$時(shí),$\overrightarrow a$=$\overrightarrow c$,命題正確.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的有關(guān)概念與應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19.比較下列各組中兩個(gè)代數(shù)式的大。
(1)x2-x與x-2;
(2)已知a,b為正數(shù),且a≠b比較a3+b3與a2b+ab2的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.在棱長(zhǎng)為2R的無(wú)蓋立方體容器內(nèi)裝滿水,先將半徑為R的球放入水中然后再放入一個(gè)球,使它完全浸入水中,要使溢出的水量最大,則此球的半徑是( 。
A.($\sqrt{3}$-1)RB.$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$RC.(2-$\sqrt{3}$)RD.$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$R

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17.8個(gè)相同的小球放入5個(gè)不同盒子中,每盒不空的放法共有35種.

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4.若x,y∈R,且x2+y2=4,那么x2-2$\sqrt{3}$xy-y2的最大值為( 。
A.2B.2$\sqrt{2}$C.6D.8

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14.給出下列命題:
①若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則S100,S200-S100,S300-S200成等比數(shù)列;
②已知等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為An,Bn,且滿足$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{2n}{n+3}$,則$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{12}}{_{2}+_{4}+_{9}}$=$\frac{3}{2}$;
③已知點(diǎn)P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距離相等,則2x+4y的最小值為4$\sqrt{2}$
④若關(guān)于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集為R,則a的取值范圍為(-$\frac{3}{5}$,-1).
⑤若b2=ac且cos(A-C)=$\frac{3}{2}$-cosB,則B=$\frac{π}{3}$.
其中正確的是②③⑤你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上).

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1.已知x,y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y≥0}\\{2x+2y-3≤0}\\{y≥\frac{1}{4}}\end{array}}\right.$,則z=2x-y的最大值為$\frac{9}{4}$.

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18.函數(shù)f(x)=Asin2(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<$\frac{π}{2}$),已知y=f(x)的最大值為2,其圖象相鄰兩對(duì)稱軸的距離為2,并過(guò)點(diǎn)(1,2).
(1)求φ;
(2)求f(1)+f(2)+f(3)+…+(2015)的值.

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19.某市為了緩解交通壓力,提倡低碳環(huán)保,鼓勵(lì)市民乘坐公共交通系統(tǒng)出行.為了更好地保障市民出行,合理安排運(yùn)力,有效利用公共交通資源合理調(diào)度,在某地鐵站點(diǎn)進(jìn)行試點(diǎn)調(diào)研市民對(duì)候車時(shí)間的等待時(shí)間(候車時(shí)間不能超過(guò)20分鐘),以便合理調(diào)度減少候車時(shí)間,使市民更喜歡選擇公共交通.為此在該地鐵站的一些乘客中進(jìn)行調(diào)查分析,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各時(shí)間段人數(shù)頻率分布直方圖:
分組等待時(shí)間(分鐘)人數(shù)
第一組[0,5)10
第二組[5,10)a
第三組[10,15)30
第四組[15,20)10
(Ⅰ)求出a的值;要在這些乘客中用分層抽樣的方法抽取10人,在這10個(gè)人中隨機(jī)抽取3人至少一人來(lái)自第二組的概率;
(Ⅱ)從這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,設(shè)這3個(gè)人共來(lái)自X個(gè)組,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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