如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE＝AC，BD＝AB，點(diǎn)F在BC上，且CF＝BC．求證：

(1)EF⊥BC；

(2)∠ADE＝∠EBC．

 

（1）見解析 （2）見解析

【解析】證明：設(shè)AB＝AC＝3a，

則AE＝BD＝a，CF＝a．

(1)＝＝，＝＝．

又∠C為公共角，故△BAC∽△EFC，

由∠BAC＝90°．∴∠EFC＝90°，∴EF⊥BC．

(2)由(1)得EF＝a，

故＝＝，＝＝，

∴＝．∵∠DAE＝∠BFE＝90°，

∴△ADE∽△FBE，∴∠ADE＝∠EBC．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為,若，則這個(gè)三角形一定是（ ）.

A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

 

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如圖，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，則BE＝________．

 

 

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(1)求分?jǐn)?shù)在[50,60]的頻率及全班人數(shù)；

(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90]之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90]間的矩形的高．

 

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