以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的圓O交AC邊于點E，點D在BC上，且DE與圓O相切．若∠A＝56°，則∠BDE＝________．

 

 

68°

【解析】如圖所示，連接OE，則△OEA為等腰三角形，

∵OE＝OA，∴∠OEA＝∠A＝56°，

∴∠EOA＝68°，∵DE與圓O相切，且E在圓上．

∴OE⊥DE，即∠DEO＝90°．

又∵∠B＝90°，∴∠B＋∠DEO＝180°，

∴O、E、D、B四點共圓，∴∠BDE＝∠EOA＝68°．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆云南省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱的三視圖，主視圖和側視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點M是A1B1的中點。

（I）求證：B1C//平面AC1M；

（II）求證：平面AC1M⊥平面AA1B1B．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆上海市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，令，為數(shù)列的前項和。

（1）求和；

（2）對任意的正整數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆上海市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，是第三象限角，則 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：選4-1-2直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABO三邊上的點C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．

(1)求證：直線AB是⊙O的切線；

(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝，求⊙O的半徑r的長．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：選4-1-2直線與圓的位置關系（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O中弦AB、CD相交于點F，AB＝10，AF＝2．若CF∶DF＝1∶4，則CF的長等于(　　)

A． B．2 C．3 D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：選4-1-1相似三角形判定及性質（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE＝AC，BD＝AB，點F在BC上，且CF＝BC．求證：

(1)EF⊥BC；

(2)∠ADE＝∠EBC．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：9-4算法初步（解析版） 題型：填空題

程序框圖如圖，運行此程序，則輸出的b的值________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-9圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：解答題

已知圓C：(x－4)2＋(y－m)2＝16(m∈N*)，直線4x－3y－16＝0過橢圓E：＋＝1(a>b>0)的右焦點，且被圓C所截得的弦長為，點A(3,1)在橢圓E上．

(1)求m的值及橢圓E的方程；

(2)設Q為橢圓E上的一個動點，求·的取值范圍．

 

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