12．若關(guān)于x的不等式mx2+6mx+m+8≤0的解集為空集，則實數(shù)m的取值范圍是[0，1）．

分析 mx2+6mx+m+8≤≤0的解集為空集?mx2+6mx+m+8＞0恒成立，對m分類討論即可．

解答 解：∵關(guān)于x的不等式mx2+6mx+m+8≤0的解集為空集，
∴mx2+6mx+m+8＞0恒成立，
當(dāng)m=0時，有8＞0，恒成立；
當(dāng)m≠0時，有$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{△=36{m}^{2}-4m（m+8）＜0}\end{array}\right.$，解得0＜m＜1，
綜上所述，實數(shù)k的取值范圍是0≤m＜1．
故答案為：[0，1）．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練了“三個二次”間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題，也是易錯題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知兩條平行線l1：3x-2y-6=0，l2：3x-2y+8=0，則與l2間的距離等于l1與l2間的距離的直線（不與l1重合）方程為（　�。�
A．3x-2y+22=0B．3x-2y-10=0C．3x-2y-20=0D．3x-2y+24=0

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3．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{5}$，且焦距為10，過C的右焦點作x軸的垂線與C的兩條漸近線交于點A，B，則△AOB（其中O為坐標(biāo)原點）的面積為（　�。�
A．25B．50C．75D．100

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20．為了了解高二男生體重情況，某中學(xué)從高二男生中隨機(jī)測量了M名男生的體重，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
組　別頻數(shù)頻率
[52，56）102
[56，60）408
[60，64）2040
[64，68）1530
[68，72）816
[72，76）ab
合　計MN
（1）求a，b，M，N的值．
（2）畫出頻率分布直方圖和折線圖
（3）估計該校高二男生的平均體重是多少？

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7．若集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}．
（Ⅰ）若m=3，全集U=R，試求A∩（∁UB）；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求m的取值范圍．

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17．已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，則實數(shù)a的取值集合為（　�。�
A．{1}B．{-1，1}C．{-1，0，1}D．以上答案均不對

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4．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{（x+1）（x+a）}{x}$為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

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1．若$m=tan{20^o}+tan{40^o}+\sqrt{3}tan{20^o}tan{40^o}$，則m=（　�。�
A．$-\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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2．將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的正方體玩具），先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次4點向上的概率是（　　）
A．$\frac{5}{216}$B．$\frac{31}{216}$C．$\frac{91}{216}$D．$\frac{25}{216}$

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