【題目】某市有四個(gè)景點(diǎn)，一位游客來該市游覽，已知該游客游覽的概率為，游覽、和的概率都是，且該游客是否游覽這四個(gè)景點(diǎn)相互獨(dú)立.

（1）求該游客至多游覽一個(gè)景點(diǎn)的概率；

（2）用隨機(jī)變量表示該游客游覽的景點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，。

【解析】

（1）利用相互獨(dú)立事件的概率公式，即可求該游客至多游覽一個(gè)景點(diǎn)的概率；

（2）隨機(jī)變量X的可能取值為0，1，2，3，4，求出相應(yīng)的概率，即可求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）．

（1）記“該游客游覽個(gè)景點(diǎn)”為事件，

則，

。

所以該游客至多游覽一座山的概率為,

（2）隨機(jī)變量的可能取值為0,1,2,3,4，

，

，

，

，

，

所以的概率分布為：

0

1

2

3

4

故.

答：的數(shù)學(xué)期望為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體，關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征，下列說法不正確的是

A. 該幾何體是由兩個(gè)同底的四棱錐組成的幾何體

B. 該幾何體有12條棱、6個(gè)頂點(diǎn)

C. 該幾何體有8個(gè)面，并且各面均為三角形

D. 該幾何體有9個(gè)面，其中一個(gè)面是四邊形，其余均為三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.半圓弧以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫做球

B.直角三角形繞一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐

C.夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體

D.用一個(gè)平面截圓錐底面與截面組成的部分是圓臺(tái)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，。數(shù)列的前項(xiàng)和為，且。

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和；

(2)證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)數(shù)列，問是否存在正整數(shù) ，使得成等差數(shù)列，若存在，求出所有滿足要求的；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P是直線2x＋y＋10＝0上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB分別與圓x2＋y2＝4相切于A、B兩點(diǎn)，則四邊形PAOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))面積的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是連續(xù)的偶函數(shù)，且時(shí)， 是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有之積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn).

(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E－BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

已知?jiǎng)狱c(diǎn)都在曲線（為參數(shù)，是與無關(guān)的正常數(shù)）上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為與，為的中點(diǎn).

（1）求的軌跡的參數(shù)方程；

（2）作一個(gè)伸壓變換：，求出動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)的參數(shù)方程，并判斷動(dòng)點(diǎn)的軌跡能否過點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點(diǎn)P．

（1）若直線l平行于直線l1：4x-y+1=0，求l的方程；

（2）若直線l垂直于直線l1：4x-y+1=0，求l的方程．

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