【題目】已知函數(shù)是連續(xù)的偶函數(shù)，且時， 是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有之積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由y＝f（x+2）為偶函數(shù)分析可得f（x）關(guān)于直線x＝2對稱，進而分析可得函數(shù)f（x）在（2，+∞）和（﹣∞，2）上都是單調(diào)函數(shù)，據(jù)此可得若f（x）＝f（1），則有x＝1或4﹣x＝1，變形為二次方程，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系分析可得滿足f（x）＝f（1）的所有x之積，即可得答案．

根據(jù)題意，函數(shù)y＝f（x+2）為偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）關(guān)于直線x＝2對稱，

又由當(dāng)x＞2時，函數(shù)y＝f（x）是單調(diào)函數(shù)，則其在（﹣∞，2）上也是單調(diào)函數(shù)，

若f（x）＝f（1），則有x＝1或4﹣x＝1，

當(dāng)x＝1時，變形可得x2+3x﹣3＝0，有2個根，且兩根之積為﹣3，

當(dāng)4﹣x＝1時，變形可得x2+x﹣13＝0，有2個根，且兩根之積為﹣13，

則滿足f（x）＝f（1）的所有x之積為（﹣3）×（﹣13）＝39；

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知某工廠要設(shè)計一個部件（如圖陰影部分所示），要求從圓形鐵片上進行裁剪，部件由三個全等的矩形和一個等邊三角形構(gòu)成，設(shè)矩形的兩邊長分別為,（單位：cm），且要求 ，部件的面積是．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求定義域；

（2）為了節(jié)省材料，請問x取何值時，所用到的圓形鐵片面積最小，并求出最小值．

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【題目】已知橢圓：的離心率，過橢圓的左焦點且傾斜角為的直線與圓相交所得弦長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在過點的直線與橢圓交于兩點，且，若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由．

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【題目】已知點及圓.

（1）若直線過點且被圓截得的線段長為，求的方程；

（2）求過點的圓的弦的中點的軌跡方程.

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【題目】某市有四個景點，一位游客來該市游覽，已知該游客游覽的概率為，游覽、和的概率都是，且該游客是否游覽這四個景點相互獨立.

（1）求該游客至多游覽一個景點的概率；

（2）用隨機變量表示該游客游覽的景點的個數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖，直三棱柱中，，，，外接球的球心為О，點E是側(cè)棱上的一個動點．有下列判斷：

①直線AC與直線是異面直線；

②一定不垂直；

③三棱錐的體積為定值；

④的最小值為

⑤平面與平面所成角為

其中正確的序號為_______

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【題目】如圖，在多面體中，已知，，，，，平面平面，為的中點，連接.

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

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【題目】已知函數(shù)，，其中．

(1)若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；

(2)若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知向量垂直于向量，向量垂直于向量.

（1）求向量與的夾角；

（2）設(shè)，且向量滿足，求的最小值；

（3）在（2）的條件下，隨機選取一個向量，求的概率.

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