【題目】有一解三角形的題目因紙張破損，有一條件不清，具體如下：在△ABC中，已知a= ，2cos2 =（ ﹣1）cosB，c= ， 求角A，若該題的答案是A=60°，請(qǐng)將條件補(bǔ)充完整．

【答案】
【解析】解：在△ABC中，∵已知a= ，2cos2 =（ ﹣1）cosB，
∴1+cos（A+C）=（ ﹣1）cosB，
即 1﹣cosB=（ ﹣1）cosB，∴cosB= ，∴B= ．
若A=60°，則C=180°﹣A﹣B=75°，sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°= ，
則由正弦定理可得 = ，求得c= ，
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的余弦定理的定義，需要了解余弦定理:;;才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知全集 U=R，集合 A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜log2 x＜4}．
（1）求A∪B；
（2）求（UA ）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C1、拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

x

3

﹣2

4

y

﹣2

0

﹣4


（1）求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線l滿足條件：①過(guò)C2的焦點(diǎn)F；②與C1交不同兩點(diǎn)M、N且滿足 ？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸），一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ， ， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機(jī)抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值（精確到0.01），并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割為125個(gè)同樣大小的小正方體，經(jīng)過(guò)攪拌后，從中隨機(jī)取一個(gè)小正方體，記它的涂漆面數(shù)為X，則X的均值E（X）=（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且 =2csinA
（1）確定角C的大��；
（2）若c= ，且△ABC的面積為 ，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知 =（2，1）， =（1，7）， =（5，1），設(shè)Z是直線OP上的一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求使 取最小值時(shí)的 ；
（2）對(duì)（1）中求出的點(diǎn)Z，求cos∠AZB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列敘述正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①若a＞b，則ac2＞bc2；
②若命題p為真命題題，命題q為假命題，則p∨q為假命題；
③若命題p：x0∈R，x ﹣x0+1≤0，則￢p：x∈R，x2﹣x+1＞0．
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2ccosA+a=2b
（1）求角C的值；
（2）若c=2，且△ABC的面積為 ，求a，b．

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