10．圓x2+y2=r2（r為正常數(shù)）上任一點P到M$（\frac{r}{3}$，0）及N（a，0）的距離之比為常數(shù)k，則a=3r，k=$\frac{1}{3}$．

分析 由題意，$（x-\frac{r}{3}）^{2}+{y}^{2}$=k2[（x-a）2+y2]，取特殊點，即可得出結論．

解答 解：由題意，$（x-\frac{r}{3}）^{2}+{y}^{2}$=k2[（x-a）2+y2]，
取點（0，0），可得r=3ka，
取點（r，0），可得2r=3k（r-a），
取點（-r，0），可得4r=3k（r+a），
解得，a=3r，$k=\frac{1}{3}$．
故答案為3r，$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查兩點間的距離公式的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sin（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{1}{3}$，則$sin（α+\frac{7π}{12}）$=（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=x2+ax+b，a，b∈R，若f（x）＞0的解集為{x|x＜0或x＞2}．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解不等式f（x）＜m2-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．式子[（-2）3]${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-1）0=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某小學對五年級的學生進行體質(zhì)測試，已測得五年級一班30名學生的跳遠成績（單位：cm），用莖葉圖統(tǒng)計如圖，男生成績在175cm以上（包括175cm）定義為合格，成績在175cm以下（不含175cm）定義為“不合格”；女生成績在165以上（包括165cm）定義為“合格”，成績在165cm以下（不含165cm）定義為“不合格”．
（1）求男生跳遠成績的中位數(shù)．
（2）根據(jù)男女生的不同，用分層抽樣的方法從該班學生中抽取1個容量為5的樣本，求抽取的5人中女生的人數(shù)．
（3）以此作為樣本，估計該校五年級學生體質(zhì)的合格率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f（x）=sin（3x+B）+cos（3x+B）是偶函數(shù)，且b=f（$\frac{π}{12}$）．
（1）求b．
（2）若a=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．為了得到函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{3}$-cos$\frac{x}{3}$的圖象，只需把函數(shù)y=2sin$\frac{x}{3}$的圖象上所有的點（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{2}$個單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{2}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=2x-1+x-1的零點為x0，則x0∈（　�。�
A．（-1，0）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）．
（1）寫出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達式；
（2）用數(shù)學歸納法證明你的猜想，并求出an的表達式．

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