【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是P（萬(wàn)元）和Q（萬(wàn)元），它們與投入資金t（萬(wàn)元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=3 ，Q=t．今將3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，其中對(duì)甲種商品投資x（萬(wàn)元）．求：
（1）經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）怎樣將資金分配給甲、乙兩種商品，能使得總利潤(rùn)y達(dá)到最大值，最大值是多少？

【答案】
（1）解：根據(jù)題意，得 ，x∈[0，3]
（2）解： ．

∵ ∈[0，3]，∴當(dāng) = 時(shí)，即x= ，3﹣x= 時(shí)， ．

即給甲、乙兩種商品分別投資 萬(wàn)元、 萬(wàn)元可使總利潤(rùn)達(dá)到最大值 萬(wàn)元


【解析】（1）利潤(rùn)函數(shù)為y=甲商品所得的利潤(rùn)P+乙商品所得的利潤(rùn) ，其中定義域?yàn)閤∈[0，3]；（2） ．由二次函數(shù)的性質(zhì)，得函數(shù)的最大值以及對(duì)應(yīng)的x值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、周二兩天內(nèi)采摘完畢，基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘，由于下雨會(huì)影響藥材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二無(wú)雨的概率相同且為,兩天是否下雨互不影響，若兩天都下雨的概率為

（1）求及基地的預(yù)期收益；

（2）若該基地額外聘請(qǐng)工人，可在周一當(dāng)天完成全部采摘任務(wù)，若周一無(wú)雨時(shí)收益為萬(wàn)元，有雨時(shí)收益為萬(wàn)元，且額外聘請(qǐng)工人的成本為元，問(wèn)該基地是否應(yīng)該額外聘請(qǐng)工人，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= 則不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
A.（﹣3，1）∪（3，+∞）
B.（﹣3，1）∪（2，+∞）
C.（﹣1，1）∪（3，+∞）
D.（﹣∞，﹣3）∪（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)，若的面積為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線（），焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限).

(Ⅰ)若點(diǎn)焦點(diǎn)重合，且弦長(zhǎng)，求直線的方程；

(Ⅱ)若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線交x軸于點(diǎn)，且，求證：點(diǎn)B的坐標(biāo)是，并求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=﹣x2+2x
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大理石工廠初期花費(fèi)98萬(wàn)元購(gòu)買磨大理石刀具，第一年需要各種費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年起，每年所需費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元，該大理石加工廠每年總收入50萬(wàn)元.

（1）到第幾年末總利潤(rùn)最大，最大值是多少？

（2）到第幾年末年平均利潤(rùn)最大，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)舉行一個(gè)比賽類型的娛樂(lè)節(jié)目， 兩隊(duì)各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績(jī)作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將隊(duì)第六位選手的成績(jī)沒(méi)有給出，并且告知大家隊(duì)的平均分比隊(duì)的平均分多4分，同時(shí)規(guī)定如果某位選手的成績(jī)不少于21分，則獲得“晉級(jí)”.

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出隊(duì)第六位選手的成績(jī)；

（2）主持人從隊(duì)所有選手成績(jī)中隨機(jī)抽2個(gè)，求至少有一個(gè)為“晉級(jí)”的概率；

（3）主持人從兩隊(duì)所有選手成績(jī)分別隨機(jī)抽取2個(gè)，記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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