若0≤θ＜2π，
a
=（cos
θ
2
，sin
θ
2
），
b
=（cos
θ
2
，-sin
θ
2
），且滿足
a
•
b
＜0，那么θ的取值范圍是（　　）
A、（
π
4
，
3π
4
）
B、（
π
2
，π）
C、（
π
2
，
3π
2
）
D、（
3π
4
，
5π
4
）
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先利用向量的數(shù)量積大的θ的三角函數(shù)關(guān)系，然后利用倍角公式化簡求值．
解答： 解：因為
a
=（cos
θ
2
，sin
θ
2
），
b
=（cos
θ
2
，-sin
θ
2
），且滿足
a
•
b
＜0，
所以cos2
θ
2
-sin2
θ
2
＜0，即cosθ＜0，
又0≤θ＜2π，
所以θ∈（
π
2
，
3π
2
）；
故選C
點(diǎn)評：本題考查了向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算以及兩角和與差的三角函數(shù)公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a6=S3=12，則a4=（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為A，左原點(diǎn)為B，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，離心率e=
2
2
，過F作平行于AB的直線交橢圓于C，D兩點(diǎn)，作平行四邊形OCED，求證：E在此橢圓上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列an=1-
1
n
，dn=
1-
an
n
，記Sn為數(shù)列{dn}的前n項和，證明Sn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+x-1=3，求下列各式的值：
①x
1
2
+x-
1
2
；
②x
3
2
+x-
3
2
；
③
x3+x-3+2
x2+x-2+3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)a、b滿足2a2+3b2=9，求a
1+b2
的最大值并求此時a和b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，π）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[-2，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+y-7=0與直線l2：x+y+5=0截圓C所得的弦長均為8，則圓C的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察2，5，10，17，26，…，則該數(shù)列第6項為
 
．

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同步練習(xí)冊答案