【題目】對于函數(shù)f（x）= ，存在一個正數(shù)b，使得f（x）的定義域和值域相同，則非零實數(shù)a的值為（ ）
A.2
B.﹣2
C.﹣4
D.4

【答案】C
【解析】解：由題意：函數(shù)f（x）= ，若a＞0，由于ax2+bx≥0，即x（ax+b）≥0，
∴對于正數(shù)b，f（x）的定義域為：D=（﹣∞，﹣ ]∪[0，+∞），
但f（x）的值域A[0，+∞），故D≠A，不合要求．
若a＜0，對于正數(shù)b，f（x）的定義域為 D=[0，﹣ ]．
由于此時函數(shù) f（x）max=f（﹣ ）= = = ．
故函數(shù)的值域 A=[0， ]，
由題意，有： = ，
由于b＞0，
解得：a=﹣4．
故選C．
由題意：函數(shù)f（x）= ，對a討論，求其定義域和值域相同，討論a的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C的中心為原點O，F(xiàn)（﹣2 ，0）為C的左焦點，P為C上一點，滿足|OP|=|OF|且|PF|=4，則橢圓C的方程為（ ）

A. =1
B. =1
C. =1
D. =1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，根據(jù)圖象：

（1）寫出函數(shù)f（x），x∈R的增區(qū)間并將圖象補充完整；
（2）寫出函數(shù)f（x），x∈R的解析式；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣4ax+2，x∈[1，3]，求函數(shù)g（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】．(本小題滿分14分)已知等比數(shù)列的公比為，首項為，其前項的和為．數(shù)列的前項的和為， 數(shù)列的前項的和為

（Ⅰ）若，，求的通項公式；（Ⅱ）①當為奇數(shù)時，比較與的大��； ②當為偶數(shù)時，若，問是否存在常數(shù)（與n無關），使得等式恒成立，若存在，求出的值；若不存在，說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲乙兩船，其中甲船在某島B的正南方A處，A與B相距7公里，甲船自A處以4公里/小時的速度向北方向航行，同時乙船以6公里/小時的速度自B島出發(fā)，向北60°西方向航行，問分鐘后兩船相距最近．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設l為曲線C：y= 在點（1，0）處的切線．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）證明：除切點（1，0）之外，曲線C在直線l的下方．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=bax（a＞0，且a≠1，b∈R）的圖象經(jīng)過點A（1，6），B（3，24）．
（1）設g（x）= ﹣ ，確定函數(shù)g（x）的奇偶性；
（2）若對任意x∈（﹣∞，1]，不等式（ ）x≥2m+1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，且曲線在點處的切線與直線平行.

(1)求的值；

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性；

(3)求證：當時，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 ，在四棱錐中， , ， 為棱的中點， .

（1）證明： 平面；

（2）若二面角的大小為,求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案