Question

18．某工廠今年年初貸款a萬元，年利率為r（按復(fù)利計(jì)算），從今年末起，每年年末償還固定數(shù)量金額，5年內(nèi)還清，則每年應(yīng)還金額為（　　）萬元．

• A． $\frac{{{{（{1+r}）}^5}a}}{{{{（{1+r}）}^5}-1}}$
• B． $\frac{{{{（{1+r}）}^5}ar}}{{{{（{1+r}）}^5}-1}}$
• C． $\frac{{{{（{1+r}）}^5}ar}}{{{{（{1+r}）}^5}+1}}$
• D． $\frac{ra}{{{{（{1+r}）}^5}}}$

Answer 1

分析 假設(shè)每年償還x元，由題意可得a（1+r）⁵=x（1+r）⁴+x（1+r）³+…+x（1+r）+x，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：假設(shè)每年償還x元，由題意可得a（1+r）⁵=x（1+r）⁴+x（1+r）³+…+x（1+r）+x，
化為a（1+r）5=x•$\frac{（1+r）^{5}-1}{（1+t）-1}$，解得x=$\frac{ar（1+r）^{5}}{（1+r）^{5}-1}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于中檔題．