【題目】已知圓錐曲線: (為參數(shù))和定點(diǎn), , 是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn).
(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程;
(2)經(jīng)過(guò)且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于, 兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮,央視科教頻道以詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽為主的《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》火爆熒屏。將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、一般三個(gè)等級(jí),隨機(jī)從中抽取了100名選手進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級(jí)人數(shù)的條形圖.
(Ⅰ)若將一般等級(jí)和良好等級(jí)合稱為合格等級(jí),根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有95﹪的把握認(rèn)為選手成績(jī)“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)?
優(yōu)秀 | 合格 | 合計(jì) | |
大學(xué)組 | |||
中學(xué)組 | |||
合計(jì) |
注: ,其中.
0.10 | 0.05 | 0. 005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
(Ⅱ)若江西參賽選手共80人,用頻率估計(jì)概率,試估計(jì)其中優(yōu)秀等級(jí)的選手人數(shù);
(Ⅲ)如果在優(yōu)秀等級(jí)的選手中取4名,在良好等級(jí)的選手中取2名,再?gòu)倪@6人中任選3人組成一個(gè)比賽團(tuán)隊(duì),求所選團(tuán)隊(duì)中的有2名選手的等級(jí)為優(yōu)秀的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)設(shè),求的最小值;
(2)若曲線與僅有一個(gè)交點(diǎn),證明:曲線與在點(diǎn)處有相同的切線,且.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù)).以O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓C的交點(diǎn)為O、P,與直線的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a+a﹣1= (a>1)
(1)求下列各式的值:
(Ⅰ)a +a ;
(Ⅱ)a +a ;
(2)已知2lg(x﹣2y)=lgx+lgy,求loga 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù),( ),若對(duì)任意,總存在,使得成立,則的取值范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】經(jīng)國(guó)務(wù)院批復(fù)同意,重慶成功入圍國(guó)家中心城市,某校學(xué)生社團(tuán)針對(duì)“重慶的發(fā)展環(huán)境”對(duì)20名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查打分(滿分100分),得到如圖所示莖葉圖:
(Ⅰ)計(jì)算女生打分的平均分,并用莖葉圖的數(shù)字特征評(píng)價(jià)男生、女生打分誰(shuí)更分散;
(Ⅱ)如圖按照打分區(qū)間、、、、繪制的直方圖中,求最高矩形的高;
(Ⅲ)從打分在70分以下(不含70分)的同學(xué)中抽取3人,求有女生被抽中的概率.
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