設(shè)函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求a，b的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先對求導(dǎo)，得，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出和切點(diǎn)的意義可得，可得，即可解出a，b；（2）根據(jù)，就方程是否有解，利用和展開討論，得出單調(diào)區(qū)間.

【解析】
（1）∵

因?yàn)榍�在點(diǎn)處與直線相切，

∵，（2分）即解得， （6分

（2）∵

若，即，，

函數(shù)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增（8分）

若，即，此時(shí)的兩個(gè)根為

當(dāng)或時(shí)

當(dāng)時(shí)， （11分）

故時(shí)，單增區(qū)間為當(dāng)，

單減區(qū)間為 （13分）

考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.

 

練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是

A． B． C． D．（1，2）

 

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某單位為了制定節(jié)能減排的目標(biāo)，先調(diào)查了用電量（單位：度）與氣溫（單位：）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：

(單位：)

(單位：度)

 

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程：.當(dāng)氣溫為時(shí)，預(yù)測用電量約為

A. B． C. D.

 

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某盞吊燈上并聯(lián)著3個(gè)燈泡，如果在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)燈泡能正常照明的概率都是 則在這段時(shí)間內(nèi)吊燈能照明的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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（ ）

A． B． C． D．

 

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對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：，，， ；，， ；，；按此規(guī)律，的分解式中的第4個(gè)數(shù)為 ____ ．

 

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設(shè)函數(shù)是上以4為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線在處的切線的斜率為（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4

 

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在處有極小值，則實(shí)數(shù)為 .

 

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