18．已知等比數(shù)列{an}中，若a4=10，a8=$\frac{5}{2}$，那么a6=（　�。�
A．-5B．5C．±5D．25

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)得${{a}_{6}}^{2}={a}_{4}{a}_{8}$，由此能求出a6．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，若a4=10，a8=$\frac{5}{2}$，
∴由等比數(shù)列的性質(zhì)得：${{a}_{6}}^{2}={a}_{4}{a}_{8}$=10×$\frac{5}{2}$=25．且a6＞0，
∴a6=5．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的第6項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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10．已知${a^{\frac{2}{3}}}=\frac{4}{9}$，其中a＞0，則$lo{g_a}\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$； $lo{g_a}\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{\sqrt{（1-{m}^{2}）{x}^{2}+3（1-m）x+6}}$，解答下列問題：
①若m=1時(shí)，試求函數(shù)f（x）的定義域與值域；
②若f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
③若f（x）的定義域?yàn)椋?2，1），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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13．對于任意實(shí)數(shù)a，b，定義max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，已知在[-2，2]上的偶函數(shù)f（x）滿足當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=max{2x-1，2-x}若方程f（x）-mx+1=0恰有兩個(gè)根，則m的取值范圍是（　�。�
A．[-2，-eln2）∪（eln2，2]B．[-eln2，0）∪（0，eln2]C．[-2，0）∪（0，2]D．[-e，-2）∪（2，e]

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3．某學(xué)校高三年級800名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)吭?2秒到17秒之間，抽取其中50個(gè)樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[12，13），第二組[13，14），…，第五組[16，17]，如圖是根據(jù)上述分組得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于13秒被認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請估計(jì)本年級800名學(xué)生中，成績屬于第三組的人數(shù)；
（3）若樣本中第一組只有一名女生，第五組只有一名男生，現(xiàn)從第一、第五組中各抽取1名學(xué)生組成一個(gè)實(shí)驗(yàn)組，求所抽取的2名同學(xué)中恰好為一名男生和一名女生的概率．

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10．函數(shù)f（x）=3cos（x-10°）-5sin（x-40°）的最大值為7．

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7．已知函數(shù)f（x）=（1+$\sqrt{3}$tan2x）cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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