已知銳角中的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，定義向量，，且.
（1）求的單調(diào)減區(qū)間；
（2）如果，求的面積的最大值.
（1）；（2）

試題分析：(1)利用向量垂直，向的數(shù)量積為0得到，根據(jù)銳角三角形的內(nèi)角求角，再由正弦函數(shù)得單調(diào)減區(qū)間為求解；（2）由余弦定理及三角形的面積公式求解.
試題解析：∵，
，
∴，∴，又，∴，（4分）
（1），由得：
函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.   （8分）
（2）由余弦定理知，，
∴.     （12分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大�。�
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域?yàn)椋?nbsp;   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（I）求函數(shù)在上的最大值與最小值；
（II）若實(shí)數(shù)使得對(duì)任意恒成立，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△的三邊為，滿(mǎn)足．
（1）求的值；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知扇形面積為，半徑是1，則扇形的圓心角是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，在同一周期內(nèi)，
當(dāng)時(shí)，取得最大值；當(dāng)時(shí)，取得最小值.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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