函數(shù)f（x）=xlnx在區(qū)間[1，t+1]（t＞0）上的最小值為
0
0
．
分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，進而可求函數(shù)f（x）=xlnx在區(qū)間[1，t+1]（t＞0）上的最小值．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)，可得f′（x）=lnx+1，
∴在區(qū)間[1，t+1]（t＞0）上，f′（x）＞0，
∴函數(shù)f（x）=xlnx在區(qū)間[1，t+1]（t＞0）上單調(diào)遞增
∴當(dāng)x=1時，函數(shù)取得最小值，最小值為f（1）=0
故答案為：0
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的單調(diào)性與最值，解題的關(guān)鍵是求得確定函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)f（x）=xln|x|的圖象大致是（　　）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a為實常數(shù)．
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（2）求函數(shù)g(x)=f′(x)-
ax1+x
的單調(diào)區(qū)間．

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函數(shù)f（x）=xln （x+2）-1的圖象與x軸的交點個數(shù)為
2
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xln（ex+1）-
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x2+3，x∈[-t，t]（t＞0），若函數(shù)f（x）的最大值是M，最小值是m，則M+m=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知函數(shù)f（x）=xln x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）k為正常數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+f（k-x），求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）若a＞0，b＞0證明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）

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