Question

2．小強(qiáng)和小華兩位同學(xué)約定下午在大良鐘樓公園噴水池旁見面，約定誰先到后必須等10分鐘，這時(shí)若另一人還沒有來就可以離開．如果小強(qiáng)是1：20-2：00到達(dá)的，假設(shè)小華在1點(diǎn)到2點(diǎn)內(nèi)到達(dá)，且小華在 1點(diǎn)到2點(diǎn)之間何時(shí)到達(dá)是等可能的，則他們會(huì)面的概率是$\frac{5}{16}$．

Answer 1

分析 由題意知本題是一個(gè)幾何概型，以面積為測(cè)度，根據(jù)面積之比得到概率．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={x|80＜x＜120，60＜y＜120}，
集合對(duì)應(yīng)的面積是2400，
而滿足條件的事件={x|80＜x＜120，60＜y＜120，|x-y|≤10}，
對(duì)應(yīng)的面積為2400-$\frac{1}{2}×30×30$-$\frac{（10+50）×40}{2}$=750，
∴兩人能夠會(huì)面的概率是$\frac{750}{2400}$=$\frac{5}{16}$，
故答案為$\frac{5}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，利用面積為測(cè)度是解決本題的關(guān)鍵．